1. Aplicación de funciones cuadraticas
1.1. Problema: Un objeto es lanzado verticalmente hacia arriba desde el suelo con una velocidad inicial de 20 m/s. **f(t)=at2+bt+c** **t=−2∗(−4.9)20=2.04 segundos** Ahora, sustituimos t = 2.04 en la ecuación de la altura para encontrar la altura máxima: **h(2.04)=−4.9∗(2.04)2+20∗2.04=20.4 metros** Por lo tanto, la altura máxima que alcanza el objeto es de 20.4 metros y esto ocurre a los 2.04 segundos después de que el objeto es lanzado
2. Aplicaciones de funciones Lineales
2.1. Los ejercicios de aplicaciones lineales y cuadráticas son muy útiles en diversas áreas y situaciones de la vida cotidiana.
2.1.1. **Problema de Negocio de Bolígrafos1:** Supongamos que una empresa fabrica bolígrafos. El coste de fabricación de cada bolígrafo es de 0,3$ y se venden por 0,5$ cada uno1. La función de beneficio B(x) sería: **B(x)=(0,5−0,3)x** donde x es el número de bolígrafos vendidos1. Por ejemplo, si la empresa vende 5.000 bolígrafos, el beneficio sería: **B(5000)=(0,5−0,3)∗5000=1000** Por lo tanto,** la empresa obtendría un beneficio de 1000$ al vender 5000 bolígrafos**
3. Funcion cuadratica
3.1. Una función cuadrática tiene la siguiente forma general: **f(x)=ax2+bx+c**
3.1.1. Consideremos la función cuadrática f(x)=x2+5x+6 Por lo tanto, los valores de x que hacen que f(x) = 0 son x = -2 y x = -3. Estos son los puntos donde la gráfica de la función cuadrática corta el eje x.
4. Una función lineal
4.1. Esto significa que tiene la siguiente forma: **[ f(x) = mx + n ]** Donde: **(m)** es la pendiente de la función. **(n)** es la ordenada (valor en el origen) de la función.
4.1.1. Consideremos la función (f(x) = 2x - 1). Pendiente ((m)) = 2 Ordenada ((n)) = -1 La gráfica de esta función será una recta que pasa por el punto ((0, -1)) y tiene una pendiente de 2.
5. Funciones
5.1. es una relación entre dos conjuntos de números o valores,donde cada elemento del primer conjunto **(dominio)** se asigna a un único elemento delsegundo conjunto **(codominio)**.
5.1.1. En términos más sencillos, una función toma una entrada (por ejemplo, un número) y produce una salida (otro número o elemento).
6. Las razones y las proporciones
6.1. Son conceptos matemáticos importantes que se utilizan para comparar cantidades y establecer relaciones entre ellas.
7. La regla de tres
7.1. matemático utilizado para resolver problemas de proporcionalidad entre tres valores conocidos y una incógnita
7.1.1. Problema: Si 40 obreros hacen 100 m. de carretera por día, ¿cuántos metros por día harán 70 obreros? 40 obreros -> 100 metros 70 obreros -> x metros Entonces: 40 * x = 70 * 100 x = (70 * 100) / 40 = 175 metros Por lo tanto, 70 obreros harán 175 metros de carretera por día
8. PORCENTAJES
8.1. son una forma de representar partes de un número entero en relación a cien.
8.1.1. 1.Calcular un porcentaje de una cantidad 2.Añadir un porcentaje a una cantidad 3.Convertir un porcentaje a decimal
8.1.1.1. Imagina que tienes una factura de $200 y deseas calcular el 15% de descuento. ¿Cuánto sería el descuento? Descuento=10015⋅200=30 Por lo tanto, el descuento sería de $30.
9. Las operaciones entre intervalos
9.1. Las operaciones entre intervalos se utilizan para comparar, combinar o encontrar relaciones entre diferentes intervalos numéricos.
9.1.1. Ejemplo de unión: Si tenemos los intervalos (C = (-3, 2)) y (D = [1, 4)), su unión sería: (C ∪ D = (-3, 4)). Ejemplo de intersección: Si tenemos los intervalos (E = (-2, 3)) y (F = [0, 5]), su intersección sería: (E ∩ F = [0, 3)).