MAPA CAPITULO 3 DIGITAL IMAGE PROCESSING EDUARDO A. RAMÍREZ Código 1200921 DOCENTE EDUARD SIERRA

1. Bibliografía La información contenida en este mapa, tiene como base el Libro Digital Image Processing - Gonzalez y Woods - Tercera Edición, sin embargo se complementa con información de la web referente al tema, y deriva del mismo libro.

2. Filtrado Espacial

2.1. El filtrado de una imagen esta relacionado a la representación de una imagen en el dominio de frecuencias.Como ejemplo, queremos filtrar una imagen de ruido aleatorio, lo que tenemos que hacer es diseñar un filtro que reduzca lo más posible la contribución de las altas frecuencias en la formación de los elementos de la imagen. Por el contrario, queremos realzar cualquier patrón de comportamiento presente en la imagen y sabemos que dicho patrón está asociado a un determinado rango de frecuencias en la formación de la imagen, lo que se hará es construir un filtro que reduzca la contribución de cualquier frecuencia que no este dentro del rango deseado. Existen varios tipos de filtros muy útiles, los filtros pasa-bajos y los pasa-altos, los cuales se encargan de filtrar las frecuencias altas, y las frecuencias bajas respectivamente. Y los pasa-banda, que son propuestos por el usuario para un filtrado determinado. Este tipo de filtros por medio de un pequeño arreglo, habitualmente de 3x3, que se encarga de recorrer el arreglo de la imagen original, y por medio de ciertos valores, modificar o proponer cambio para el arreglo resultandte, sin embargo en algunos casos puede generar errores en los bordes, por el estilo del filtro.

2.2. Ejemplo de imagen con procesos de filtrados espaciales.

3. Mejora de la imagen

3.1. Mejora de la imagen El principal objetivo de la mejora es procesar una imagen para que el resultado sea más conveniente que la imagen original para una aplicación específica. Un método conveniente para mejorar radiografías no necesariamente será el mejor para mejorar fotografías de marte transmitidas desde el espacio. La mejora de la imagen se divide en 2 categorías: métodos del dominio espacial y métodos del dominio de la frecuencia. Los métodos del dominio espacial trabajan sobre el plano de la imagen, y en éste se manipulan directamente los pixeles de una imagen. En los métodos del dominio de la frecuencia se modifica la transformada de Fourier de una imagen. Existen técnicas que se basan en combinaciones de métodos de ambas categorías.

4. Transformadas de nivel gris

4.1. Algunas transformaciones del nivel de gris básicas. En este caso, los valores de los pixeles antes y después de procesar, se denotarán por r y s, respectivamente. Estos valores se relacionan por la expresión s = T (r), donde T es una transformación que mapea un pixel de valor r a un pixel de valor s.

4.2. Radiografía con transformada en gris de ciertas partes.

4.3. Transformadas logarítmicas y exponenciales de imágenes, las cuales nos permiten estirar y manipular mejor los rangos para la escala de grises, así solo arreglar ciertos sectores defectuosos en la imagen, o puntualizar áreas de mejora.

4.4. Fraccionamiento de planos de bits Es un proceso que nos permite mejorar y almacenar características de detalle de imagen dependiendo el bit de importancia que estemos usando, teniendo en cuenta que son 8, los primeros de cada paquete de 4, son los que mayor denotan cambios o mejoras en el procesamiento de la imagen.

5. Procesamiento de Histograma

5.1. El histograma de una imagen digital con niveles de gris en el rango [0, L – 1] es una función discreta h (rk) = nk donde rk es el nivel de gris k-ésimo y nk es el número de pixeles en la imagen con nivel de gris rk. Para normalizar el histograma se divide cada uno de sus valores entre el número total de pixeles en la imagen, n. Así, el histograma normalizado se obtiene de p (rk) = nk / n, para k = 0, 1, ... , L-1.Luego p(rk) nos da una estimación de la probabilidad de que aparezca el nivel de gris rk (la suma de los componentes de un histograma normalizado es igual a 1). Tengamos presente que el histograma y la interpretación del mismo son la base del procesamiento en el dominio espacial.

5.2. Ejemplo de aplicación del histograma