Cuantiles

1. Son medidas de posición no central

2. Son valores distribuidos en el recorrido de la variable. Se encargan de dividir las observaciones proporcionalmente de todo el recorrido.

3. los mas conocidos son

3.1. cuartiles

3.1.1. Son los mas usados

3.1.2. Dividen la distribución en 4 partes iguales, conteniendo cada uno de ellas el 25% de kas observaciones.

3.1.3. existen tres cuartiles

3.1.3.1. Primer cuartil (Q1)

3.1.3.2. Segundo cuartil (Q2)

3.1.3.3. Tercer cuartil (Q3)

3.1.4. Los valores inferiores de la distribución se sitúan por debajo primer (Q1). la mitad o mediana son los valores menores iguales al cuartil dos (Q2) y los superiores son representados por el cuartil (Q3)

3.2. deciles

3.2.1. Divide la distribución en 10 partes iguales, de tal forma que que cada una de ellas contendrá el 10% de las observaciones.

3.2.2. existen 9 deciles

3.2.2.1. Se representan con la letra D

3.2.2.2. va D1, D2, ... , D9

3.2.3. el D5 se corresponde con la media

3.3. percentiles

3.3.1. Dividen la distribución en 100 partes iguales, conteniendo cada uno de ellas el 1% de las observaciones.

3.3.2. existen 99 partes

3.3.2.1. representados con P

3.3.2.2. P1, P2, ... , P99

4. Referencias Enrique Rus Arias (9 de marzo, 2021) medidas de posición. Economipedia.com García, J. E (2005). Análisis de Datos Unidimensionales.et al. Madrid: Paraninfo. Monroy, S. S. (2005). Estadística descriptiva. México, D.F., MX: Instituto Politécnico Nacional.

5. Cuantiles, deciles y percentiles para una serie de clases y frecuencias

5.1. El cálculo de percentiles para una serie agrupada en clases y frecuencias casi es idéntico al que se hace para series de frecuencia

5.2. La ecuación para el cálculo de percentiles en series de clase y frecuencia es el siguiente: Pp = L¡ +((pn – (Fa))/( F))(C)

5.3. Donde Pp = el percentil que se desea calcular L¡= límite inferior real de la puntuación del intervalo que contiene la frecuencia pn Pn=el número de frecuencias con respecto al total que se requiere para el cálculo (p, se refiere a una expresión de tanto por ciento, así que se puede expresar en decimales y multiplicado por el total de frecuencias y así saber cuántas de ellas se requieren) Fa = frecuencia acumulada hasta el límite inferior F = la frecuencia del intervalo que contiene la frecuencia pn C= la amplitud del intervalo de puntuaciones (es decir, la amplitud de clase)

6. Los cuartiles, decile y percentiles para series simples

6.1. aplicacion de una sola formula para calcular los cuartile, deciles y percentiles

6.2. • Q¡= α(n+1) 4 • D¡= α(n+1) 10 • P¡= α(n+1) 100

6.3. Donde: Q¡= cuartil D¡=decil P¡= percentil α = el Q, D, o P, que se quiere calcular n = Número total de datos

7. Cuantiles, deciles y percentiles para una serie de frecuencia

7.1. Si se trabaja con un grupo muy grande de observaciones lo que se puede realizar es una tabulación de los datos en una tabla de frecuencias agrupadas, adjuntando una columna de frecuencias acumuladas.

7.2. Después se puede proceder a aplicar la fórmula que nos permite calcular cualquier percentil Pp = L¡ + pn – (Fa) F

7.3. Donde Pp = el percentil que se desea calcular L¡= límite inferior real de la puntuación del intervalo que contiene la frecuencia pn Pn=el número de frecuencias con respecto al total que se requiere para el cálculo p se refiere a una expresión de tanto por ciento, así que se puede expresar en decimales y multiplicado por el total de frecuencias y así saber cuántas de ellas se requieren Fa = frecuencia acumulada hasta el límite inferior F = la frecuencia del intervalo que contiene la frecuencia pn

8. Se organizan los datos de la variable de menor a mayor