1. Limites Unilaterales
1.1. Teorema 1
1.1.1. Si el limite existe, entonces es Unico
1.1.1.1. Cuando x=2, obtener, lim x^3
1.1.1.1.1. S=Numeros Reales lim x^3=8
1.1.1.1.2. T=Conjunto dado lim x^3=8
1.2. Teorema 2
1.2.1. Si c es una constante, el limite de "c" es igual a"c", donde x se dirige a "a".
1.2.1.1. Cuando x=2 y f(x)=8, siendo esta funcion una constante.
1.3. Teorema 3
1.3.1. El limite de "x" es igual a "a".
1.3.1.1. Cuando x=2 y f(x)=x, siendo ambos de un valor variable e igual.
1.4. Teorema 4
1.4.1. El limite de la suma de f(x) mas g(x) es igual a la suma de L+- M.
1.4.1.1. Cuando f(x)=2 y g(x)=x, entonces se convierte la funcion en una formas f(x)+g(x)=2+x
1.4.1.1.1. Con el valor fijado de x=5, el lim(2+x)= 2 + 5 = 7.
1.5. Teorema 5
1.5.1. El limite de la multiplicacion de f(x) por g(x) es igual a LM.
1.5.1.1. Cuando f(x)=x y g(x)=5, entonces se convierte en una funcion de forma f(x)g(x)=x (5+x) = x^2 + 5
1.5.1.1.1. Con el valor fijado de x=5, el lim(x)*lim(5+x)=5*10=50
1.6. Teorema 6
1.6.1. El limite de la division de f(x)/g(x) es igual a L/M, siempre y cuando M sea diferente de 0.
1.6.1.1. Cuando siendo un polinomio f(x)=2+3x+2x^2 y g(x)=2+x, entonces se da la forma L/M, f(x)/g(x)=(2+3x+x^2)/(2+x)=1+x.
1.6.1.1.1. Con el valor otorgado de x=2, siendo f(x)/g(x)=(2+3x+x^2)/(2+x)=1+x, f(x)=(2+3x+x^2)= 2 + 3 ( 2 ) + 2 ^ 2 = 12 y g(x)(2+x)=2+2=4, por lo tanto 12/4 el resultante es 3.
1.7. Teorema 7
1.7.1. El lim cf(x)=cL, cuando limf(x)=L y x=a
1.8. Teorema 8
1.8.1. El lim [f(x)]^n=L^n, siendo n una constante.
1.9. Teorema 9
1.9.1. Siendo lim p(x)=p(a), donde x=a. Se obtiene el limite de cada termino en aplicacion a los teoremas anteriores.
1.10. Teorema 10
1.10.1. Cuando el lim √f(x)=√L, siempre y cuando L sea mayor o igual a 0. siendo el caso se obtiene un valor con positivo y negativo derivado de la radicacion.
1.11. Teorema 11
1.11.1. Cuando el lim^n √f(x) = n√ L. Con ayuda de la aplicacion de los teoremas anteriores.
2. Limites Bilaterales
2.1. Derecha
2.1.1. Siendo lim f(x)=L, donde x=a+, teniendo valores por la derecha es decir, positivos.
2.2. Izquierda
2.2.1. Siendo lim f(x)=L, donde x=a-, teniendo valores por la izquierda es decir, negativos.
2.3. Teorema 12
2.3.1. Cuando el lim f(x)=L y si existen los limites en ambos lados, es decir positivo y negativo denotado por el x=a- y x=a+.
3. Limites al Infinito
3.1. Partiendo del lim f(x)=L, donde x=a, donde la variable tiende a incrementar tomando valores cada vez mayores sin detenerse, se obtiene lim f(x)=L y x tiende hacia infinto ∞.
3.1.1. Considerando la siguiente funcion f(x)=(1+x^2)/x^2, donde x=∞, este resultante seria ∞/∞. El valor en x puede decrecer y crecer en y, o viceversa. Tendien en un lado y otro hacia el infinito positivo o negativo.
4. Limites Infinitos
4.1. En estos casos la variable independiente "x" continua en el valor "a" sea por el lado positivo(derecho) infinito y f(x) por el lado positivo derecho infinito, o, en el otro la variable independiente "x" continua en el valor "a" sea por el lado negativo(izquierdo) tambien infinito y f(x) por el lado positivo izquierdo infinito.
4.1.1. Caso 1, Ejemplo
4.1.1.1. (5-4x+x^2)/(4-4x+x^2)
4.1.2. Caso 2, Ejemplo
4.1.2.1. (-1+x)/(-2+x)
4.1.3. Caso 3, Ejemplo
4.1.3.1. (-3+x)/(-2+x)
4.1.4. Caso 4, Ejemplo
4.1.4.1. (3-4x+x^2)/(4-4x+x^2)