Programación lineal, entera y flujos de redes

1. Conceptos introductorios de la programación lineal.

1.1. “La programación lineal es, una función o ecuación lineal, que se apoya de un proceso por el cual se maximizará una función lineal. Es decir, una ecuación de primer grado, donde las variables están elevadas a la primera potencia (Economipedia.com)”

1.2. Componentes de un problema de programación lineal.

1.2.1. Variables de decisión, que se trata de determinar.

1.2.2. El objetivo, que se trata de optimizar.

1.2.3. Restricciones, que se deben satisfacer.

2. Antecedentes y areas de aplicación de la investigación en operaciones.

2.1. Antecedentes.

2.1.1. Surgió a principios de la Segunda Guerra Mundial, con el fin de desarrollar estrategias y tácticas de guerra.

2.1.2. Es una rama de las matemáticas que permite solucionar problemas y tomar decisiones mediante el uso de modelos, análisis estadísticos y algoritmos.

2.2. Areas de aplicación.

2.2.1. Recursos humanos

2.2.1.1. Se utiliza para la asignación del personal, evaluación del desempeño, pruebas de selección, compensación y beneficios, etc.

2.2.2. Producción

2.2.2.1. Programación de tareas, asignación de recursos, control de calidad, programación de mantenimiento, etc.

2.2.3. Salud

2.2.3.1. Programación de citas, optimización en la cadena de suministros, asignación del personal, planificación de la atención sanitaria, etc.

2.2.4. Logística y abastecimiento

2.2.4.1. Gestión de riesgos, desarrollo de nuevos productos, mejora la eficacia en los tiempos, etc.

2.2.5. Contabilidad y finanzas

2.2.5.1. Elaboración de presupuestos, optimización de inventarios, asignación de costes, detección de fraudes, análisis de riesgos, etc.

3. Conceptos basicos de la programación entera.

3.1. Se encarga de resolver problemas en donde las variables de decisión deben tomar valores enteros.

3.2. Modelos de programación

3.2.1. Programación entera mixta (PEM)

3.2.1.1. Algunas de las variables pueden ser enteras, mientras que otras pueden ser continuas. Involucra decisiones discretas como continúas.

3.2.2. Programación entera pura (PEP)

3.2.2.1. Todas las variables de decisión deben tomar valores enteros. Se utiliza para tomar valores discretos.

4. Conceptos principales en flujos de redes

4.1. Es un modelo matemático que se utiliza para representar y analizar el movimiento de algo.

4.2. Sus conceptos básicos son los siguientes:

4.2.1. Nodo

4.2.1.1. Es un punto en la red que representa un origen, destino o punto de paso del flujo.

4.2.2. Arco

4.2.2.1. Es una conexión entre dos nodos.

4.2.3. Capacidad

4.2.3.1. Es la cantidad máxima de flujo que puede pasar por un arco.

4.2.4. Flujo

4.2.4.1. Cantidad de flujo que realmente pasa por un arco.

4.2.5. Función objetivo

4.2.5.1. Expresión matemática que se quiere maximizar o minimizar.

4.2.6. Restricciones

4.2.6.1. Las limitaciones que deben cumplirse.