Programación lineal , entera y flujos de redes.

1. Conceptos introductorios de la programación lineal.

1.1. ¿Que es la Programacion Lineal?.

1.1.1. Tecnica matematica empleada para resolver problemas relacionados con la optimizacion. Basada en la maximizar o minimizar una funcion linealsujeta a restricciones lineales.

1.2. Función Objetivo

1.2.1. La función objetivo es el corazón de la Programación Lineal. Esta ecuación lineal define lo que se busca maximizar o minimizar.

1.3. Variables de Decisión

1.3.1. Las variables de decisión son las incógnitas que queremos resolver en el problema. Estas representan las cantidades que debemos determinar para alcanzar el objetivo.

1.4. Restricciones.

1.4.1. Las restricciones son las limitaciones bajo las cuales operamos. Estas se expresan como desigualdades que restringen las variables de decisión.

1.5. Solución Óptima.

1.5.1. El objetivo es encontrar los valores de las variables de decisión que optimizan la función objetivo sin violar las restricciones.

2. Antecedentes y áreas de aplicación de la Investigación de operaciones

2.1. ¿Que es la investigacion de operacional.

2.1.1. Disciplina que aplica metodos matematicos, estdisticos y de optimizacion para resolver problemas en la toma de decisiones.

2.2. Antecedentes de la IO.

2.2.1. En la Segunda Guerra Mundial se utilizo por los militares estadounidenes para ser eficientes en el uso de recursos y estrategias de guerra.

2.3. Areas de aplicacion de la IO.

2.3.1. Optimizacion de la produccion. Planificacion de la distribucion de recursos. Gestion de la cadena de suministros. Analisis de la toma de desiciones. Simulacion de sistemas complejos.

3. Programacion entera y conceptos basicos.

3.1. ¿Que es la Programacion entera?.

3.1.1. Rama de la optimizacion matematica que se ocupa de los problemas de programacion lineal donde algunas o todas las variables de decision estan restringidas a ser numeros enteros.

3.2. Variables de Decisión Enteras

3.2.1. En la programación entera, las variables de decisión deben tomar valores enteros.

3.3. Función Objetivo

3.3.1. Al igual que en la programación lineal, se busca maximizar o minimizar una función objetivo lineal.

3.4. Modelos de Programación Entera Pura (PEP)

3.4.1. Todos las variables de decisión son enteras o binarias.

3.5. Modelos de Programación Entera Mixta (PEM)

3.5.1. Combinan variables de decisión enteras y continuas.

3.6. Algoritmos de resolución

3.6.1. Como el algoritmo de ramificación y acotamiento (Branch & Bound), Branch & Cut, y relajación lagrangeana, entre otros

4. Conceptos principales de flujos en redes.

4.1. ¿Que es el flujo de redes?

4.1.1. conjunto de técnicas y modelos matemáticos utilizados para optimizar el movimiento o el flujo de recursos a través de una red.

4.2. Red

4.2.1. Una colección de nodos (puntos) conectados por arcos (líneas) que representan posibles caminos para el flujo.

4.3. Nodo

4.3.1. Punto en la red donde el flujo puede entrar, salir o ser transferido.

4.4. Arco

4.4.1. Conexión entre nodos que permite el paso del flujo.

4.5. Flujo

4.5.1. Cantidad de recurso que se mueve a través de la red.

4.6. Capacidad

4.6.1. Máximo flujo que puede pasar por un arco.

4.7. Nudo de generación

4.7.1. Nodo donde el flujo saliente es mayor que el entrante.

4.8. Nudo de demanda

4.8.1. Nodo donde el flujo entrante es mayor que el saliente.