1. naturales
1.1. Números que usamos para contar (1, 2, 3, …). Operaciones básicas: Suma: Cerrada en ℕ. Resta: No cerrada en ℕ (a - b puede no ser un número natural si a < b). Multiplicación: Cerrada en ℕ. División: No cerrada en ℕ (7 ÷ 3 no es natural)
1.1.1. Leyes de signos
1.1.1.1. Leyes de signos en la suma y resta: Suma de números con el mismo signo: Positivo + Positivo: El resultado es positivo. (+a) + (+b) = +(a + b) (-a) + (-b) = -(a + b)f
1.1.1.1.1. Leyes de signos en la multiplicación: Positivo × Positivo: El resultado es positivo. (+a) \times (+b) = +(a \times b) (-a) \times (-b) = +(a \times b) (+a) \times (-b) = -(a \times b) (-a) \times (+b) = -(a \times b)
2. enteros
2.1. Naturales, sus opuestos (números negativos) y el cero (-2, -1, 0, 1, 2…). Operaciones básicas: Suma y resta: Cerradas en ℤ. Multiplicación: Cerrada en ℤ. División: No cerrada en ℤ (1 ÷ 2 no es un entero)
2.1.1. Operaciones basicas
2.1.1.1. 1. Suma (+): Combinar dos o más números para obtener un total. Ejemplo: 3 + 5 = 8 2. Resta (-): Quitar una cantidad de otra para obtener la diferencia. Ejemplo: 9 - 4 = 5 3. Multiplicación (×): Sumar un número varias veces de acuerdo con otro número. Ejemplo: 4 × 3 = 12 4. División (÷): Repartir una cantidad en partes iguales. Ejemplo: 12 ÷ 4 = 3
3. racionales
3.1. Fracciones de la forma a/b, donde a y b son enteros, y b ≠ 0 (1/2, -3/4, 5/1). Operaciones básicas: Suma y resta: Cerradas en ℚ. Multiplicación y división: Cerradas en ℚ (excepto división por 0)
3.1.1. fracciones
3.1.1.1. Las fracciones son una forma de representar partes de un todo. Una fracción se compone de dos números: el numerador (arriba) y el denominador (abajo). El numerador (3) indica cuántas partes estamos considerando. El denominador (4) indica en cuántas partes iguales se ha dividido el todo. Tipos de fracciones: 1. Propias: El numerador es menor que el denominador 2. Impropias: El numerador es mayor o igual que el denominador 3. Mixtas: Combinan un número entero y una fracción propia 4. Equivalentes: Diferentes fracciones que representan el mismo valor
3.1.1.1.1. Decimales
4. irracionales
4.1. Números que no pueden expresarse como fracción, con decimales no periódicos (π, √2). Operaciones básicas: Suma y resta: No siempre cerrada (por ejemplo, π + (-π) = 0). Multiplicación y división: Depende del número, no siempre cerrada
4.1.1. Ecuaciones
4.1.1.1. Las ecuaciones irracionales son aquellas que contienen raíces cuadradas (o de mayor índice) que involucran la variable. Para resolver este tipo de ecuaciones, generalmente se siguen estos pasos: 1. Aislar la raíz: Si es posible, despeja la raíz en un lado de la ecuación. 2. Elevar al cuadrado: Eleva al cuadrado ambos lados de la ecuación para eliminar la raíz. 3. Resolver la ecuación resultante: Esto puede dar lugar a una ecuación polinómica que se puede resolver de manera estándar. 4. Comprobar las soluciones: Es importante sustituir las soluciones encontradas en la ecuación original, ya que el proceso de elevar al cuadrado puede introducir soluciones extranas (o extranas) f.
5. reales
5.1. Incluye los números racionales e irracionales. Operaciones básicas: Suma, resta, multiplicación y división: Cerradas en ℝ (excepto la división entre 0)
5.1.1. Suma, resta, multiplicacion y division
5.1.1.1. 1. Suma (+): Combina dos o más números para obtener un total. 2. Resta (−): Determina la diferencia entre dos números. 3. Multiplicación (×): Consiste en sumar un número a sí mismo varias veces. 4. División (÷): Separa un número en partes iguales.