1. Números Reales
1.1. Propiedades
1.1.1. P.interna
1.1.1.1. Suma de números naturales = número real.
1.1.2. P.asociariva
1.1.2.1. En el caso de la multiplicación tampoco importa.
1.1.3. P.conmulativa
1.1.3.1. El orden no varía del resultado.
1.1.4. P.distributiva
1.1.4.1. El producto de un número real por una suma de número real es igual a la suma de los dos productos.
1.2. Clasificación
1.2.1. Irracionales
1.2.1.1. π, e, √5
1.2.2. Racionales
1.2.2.1. 0.5, -2/8, .75
1.2.3. Enteros
1.2.3.1. 14, -65, 18
1.2.4. Naturales
1.2.4.1. 1, 10, 100
2. Jerarquía de operaciones
2.1. 1.-Paréntesis
2.1.1. 2.-Potencia/Raiz
2.1.1.1. 3.-Multiplicación/Division
2.1.1.1.1. 4.-Suma/Resta
3. Leyes de la Potencia
3.1. Con la misma base
3.1.1. Multiplicación
3.1.1.1. a^m⋅a^n = a^(m+n)
3.1.2. División
3.1.2.1. a^n/a^m = a^(m−n)
3.1.3. Potencia
3.1.3.1. (a^m )^n=a^(m⋅n)
3.2. Con diferente base
3.2.1. Multiplicación
3.2.1.1. a^n⋅b^n = (ab)^n
3.2.2. División
3.2.2.1. a^n/b^n = (a/b)^n
3.3. Diferente exponente
3.3.1. Exponente cero
3.3.1.1. a^0 = 1
3.3.2. Exponente negativo
3.3.2.1. a^-n = 1/a^n
4. Radicales
4.1. Propiedades
4.1.1. n^√a = a^(1/n)
4.1.2. n^√a^m = a^(m/n)
4.1.3. (√a)(√b) = √(a*b)
4.1.4. √a/√b = √(a/b)
5. Racionalización
5.1. Con un término en el denominador
5.1.1. a /√b= a /√b(√b /√b)= a√b/b
5.2. Con suma o resta en el denominador
5.2.1. a /c±√b = a/c±√b(c±√b /c±√b)
6. Productos Notables
6.1. Binomio al cuadrado
6.1.1. (a+b)^2 =a^2+2ab+b^2
6.2. Binomio conjugado
6.2.1. (a+b)(a−b)=a^2−b^2
6.3. Binomio con t. común
6.3.1. (x+a)(x+b)=x^2+(a+b)x+ab
6.4. Binomio al cubo
6.4.1. (a−b)^3 =a^3−3a^2b+3ab^2−b^3
7. Logaritmos
7.1. Forma General: logb(a)=c = b^c=a
7.1.1. Propiedades
7.1.1.1. Logaritmo del producto
7.1.1.1.1. Log(xy) = Log(x)+Log(y)
7.1.1.2. Logaritmo del cociente
7.1.1.2.1. Log(x/y) = Log(x)-Log(y)
7.1.1.3. Logaritmo de una potencia
7.1.1.3.1. Log(x^n) = n*log(x)
7.1.1.4. Logaritmo de la misma base
7.1.1.4.1. Logb(b) = 1
7.1.1.5. Logaritmo de 1
7.1.1.5.1. Logb(1) = 0
7.1.2. Tipos
7.1.2.1. Logaritmo decimal o común
7.1.2.1.1. Log10(x) o Log(x)
7.1.2.1.2. Base: 10
7.1.2.2. Logaritmo natural o neoerisno
7.1.2.2.1. Loge(x) o In(x)
7.1.2.2.2. Base: e=2.718