1. Equilibrio y diagrama
1.1. Equilibrio de una partícula en el plano
1.1.1. Es la condición en la que una partícula no se mueve ni cambia su velocidad en el plano, ocurre cuando la suma de las fuerzas en todas sus direcciónes es cero.
1.1.1.1. Fórmulas
1.1.1.1.1. Es la suma de todas las fuerzas actuandi en ele eje x: ΣF_x = 0
1.1.1.1.2. Es la suma de todos los ejes actuabdo en el eje y: ΣF_y = 0
1.1.2. https://marcelopardo.com/wp-content/uploads/ingenieria_civil/analisis_estructural/03_equilibrio_particula/hibbeler_3_1/figura_1.jpg
1.2. Equlibrio de una partícula en el espacio
1.2.1. Similar a la partícula en el plano, agregando el eje ¨z¨
1.2.1.1. Fórmulas
1.2.1.1.1. Es la suma de todos los ejes actuabdo en el eje y: ΣF_z = 0
1.2.1.1.2. Aplicamos las 2 fórmulas del eje x, y.
1.2.2. https://estaticarmm.weebly.com/uploads/2/9/5/1/29517391/8618252.jpg?259
1.3. cuerpo rígido
1.3.1. Es un objeto que no se deforma ante la interacción de fuerzas externas
1.4. Diagrama de cuerpo libre
1.4.1. Es la representación gráfica de un objeto en dónde se muestran las fuerzas actuando sobre de el mismo.
1.4.1.1. Las fórmulas son las mostradas en la parte superior, aplicando para un diagrama de 2 o 3 dimensiones, x, y, z.
1.4.2. https://www.lifeder.com/wp-content/uploads/2020/04/diagrama-de-cuerpo-libre.jpg
2. Momentos y fuerzas
2.1. Momento de una fuerza alrededor de un punto
2.1.1. Es el producto de una fuerza y su distancia perpendicular desde el punto a su línea de acción de fuerza
2.1.1.1. Fórmula
2.1.1.1.1. M= r x f
2.1.2. https://clasesdemecanica.net/wp-content/uploads/2021/03/Tendencia-de-giro-de-un-momento-en-2D.jpg
2.2. Teorema de varignon
2.2.1. Establece que una fuerza alrededor de un punto es igual al producto de la fuerza y la distancia perpendicular desde el punto hastra la línea de acción de la fuerza.
2.2.1.1. Fórmula
2.2.1.1.1. M = r x F = r * F * sin(θ)
2.3. Par de fuerzas
2.3.1. Es el conjunto de dos fuerzas que actúan en sentidos opuestos y tienen la misma magnitud.
2.3.1.1. Fórmula
2.3.1.1.1. M=F x d
3. Vectores y fuerzas
3.1. Vectores escalares
3.1.1. Es un vector que tiene una magnitud pero no una dirección, se utilizan para representar magnitudes, pero direcciónes no.
3.1.1.1. Fórmula
3.1.1.1.1. |a| = √(a_x^2 + a_y^2 + a_z^2)
3.2. Propiedades de los vectores
3.2.1. Tienen conmutividad, quiere decir que a + b = b + a
3.2.2. La suma de tres o más vectores es asociativa, es decir, (a + b) + c = a + (b + c).
3.2.3. Un vector que sumado al original da como resultado el vector cero.
3.2.4. El producto escalar de dos vectores es conmutativo, es decir, a · b = b · a.
3.3. https://www.educaplus.org/movi/recursos/v_intro.png
4. Cinemática y dinámica
4.1. Cinemática
4.1.1. Es la rama de la física que estudia el movimiento de los objetos sin considerar las causas que lo producen.
4.1.1.1. Fórmula
4.1.1.1.1. x = x0 + v0t + (1/2)at^2
4.1.2. https://emdjw2v86zs.exactdn.com/wp-content/uploads/Trayectoria-y-Desplazamiento.jpg?strip=all&lossy=1&ssl=1
4.2. Dinámica
4.2.1. Es la rama de la físivca que estudia el movimiento considerando las causas que lo producen.
4.2.1.1. Fórmula
4.2.1.1.1. F = ma
4.2.2. https://es-static.z-dn.net/files/df6/a9cf9a2aa26ad6788287be29f4ca3bc4.jpg
4.3. Leyes de newton
4.3.1. Primera ley
4.3.1.1. La ley de la inercia explica que un objeto en reposo, seguirá en reposo, un objeto en movimiento, seguirá en mivimiento, a menos que una fuerza externa actúe sobre este.
4.3.1.1.1. Fórmula
4.3.2. Segunda ley
4.3.2.1. La ley de la fuerza y aceleración explica que lafuerza neta que actúa sobre un objeto es igual a la masa de un objeto multiplicado por su aceleración.
4.3.2.1.1. Fórmula
4.3.3. Tercera ley
4.3.3.1. La ley de la acción y la reacción explica que por cada acción hay una reacción igual y opuesta.
4.3.3.1.1. Fórmula
4.4. Trabajo
4.4.1. Es la cantidad de energía tranferida de un objeto a otro moviendose en la dirección de la fuerza.
4.4.1.1. Fórmula
4.4.1.1.1. W = Fd cos(θ)
4.5. Energía
4.5.1. Es la acción de ¨trabajo¨
4.5.1.1. Fórmula
4.5.1.1.1. E = (1/2)mv^2 + mgh
5. Armaduras
5.1. Tipos de armaduras
5.1.1. Armadura simple: Es la armadura más básica, que consiste en una sola pieza rígida que soporta una carga puntual o distribuida.
5.1.2. Armadura compuesta: Es una armadura que está formada por varias piezas rígidas conectadas entre sí, que soportan cargas puntuales o distribuidas.
5.1.3. Armadura estática: Es una armadura que no se mueve bajo la acción de las cargas que soporta.
5.1.4. Armadura isostática: Es una armadura que está en equilibrio bajo la acción de las cargas que soporta, y no hay momentos ni fuerzas residuales.
5.1.5. https://image.slidesharecdn.com/armadurasplanas-200701040225/85/Armaduras-planas-7-320.jpg
5.1.6. Armadura plana: Es una armadura que se encuentra en un plano y soporta cargas que actúan en ese plano.
5.1.7. Armadura espacial: Es una armadura que se encuentra en el espacio tridimensional y soporta cargas que actúan en diferentes direcciones.
5.1.8. Armadura rígida: Es una armadura que no tiene articulaciones y no permite el movimiento de las piezas que la componen.
5.1.9. Armadura articulada: Es una armadura que tiene articulaciones que permiten el movimiento de las piezas que la componen.
5.2. Equilibrio en las armaduras
5.2.1. Es la condición en la que las armaduras no se mueven ni cambian su froma bajo el soporte de cargas.
5.2.1.1. La suma de todas las fuerzas debe ser igual a cero.
5.2.1.2. Fórmula
5.2.1.2.1. Dependiendo del tipo de armadura será la o las fórmulas a aplicar, los datos se dan en N.
5.2.1.2.2. ΣF_x = 0 ΣF_y = 0 ΣF_z = 0 ΣM_O = 0
5.2.1.3. La suma de todos los momentos que actúan debe ser igual a cero.
5.3. Tipos de apoyo
5.3.1. Un apoyo es un punto o superficie que restringe el movimiento de la armadura.
5.3.1.1. Apoyo fijo: Un apoyo fijo restringe completamente el movimiento de la armadura en todas las direcciones.
5.3.1.2. Apoyo simple: Un apoyo simple restringe el movimiento de la armadura en una dirección, pero permite el movimiento en las otras direcciones.
5.3.1.3. https://clasesdemecanica.net/wp-content/uploads/2021/03/Apoyos-en-armaduras.jpg
5.3.1.4. Apoyo deslizante: Un apoyo deslizante restringe el movimiento de la armadura en una dirección, pero permite el movimiento en la dirección perpendicular.
5.3.1.5. Apoyo elástico: Un apoyo elástico restringe el movimiento de la armadura en todas las direcciones, pero permite un movimiento elástico en la dirección de la fuerza aplicada.
5.4. Método de nudos
5.4.1. Sirve para analizar las armaduras y determinar las reacciónes en los apoyos y tensiones en las barras.
5.4.1.1. Primero se identifican los nudos, después las barras, las reacciónes en los apoyos, después se aplica la condición de equilibrio en cada nudo en dónde la suma de sus fuerzas debe dar cero.
5.4.1.1.1. Fórmulas
5.4.2. https://estaticarmm.weebly.com/uploads/2/9/5/1/29517391/1414699816.png
5.5. Método de secciones
5.5.1. Se busca que la estructura se divida en pequeñas secciones para que cada sección pueda ser analizada por separado permitiendo determinar las tensiones y momentos en cada sección.
5.5.1.1. Para realizar este procedimiento se divide la estructura en secciones, después identificamos las fuerzas que actúan en cada sección, se calcula el momento flector, la tensión normal y la tensión cortante de cada sección analizando las tensiones y momentos de la estructura se realiza el métodod de nodos.
5.5.1.1.1. Fórmulas
5.6. Equilibrio de un cuerpo rígido en 2 dimensiones
5.6.1. Se aplica caundo un cuerpo no se mueve ni cambia su orientación bajo la acción de las fuerzas que actúan sobre él.
5.6.1.1. Fórmulas
5.6.1.1.1. 1. Suma de fuerzas en la dirección x: ΣF_x = 0
5.6.1.1.2. 2. Suma de fuerzas en la dirección y: ΣF_y = 0
5.6.1.1.3. 3. Suma de momentos alrededor de un punto: ΣM_O = 0
5.6.1.1.4. Donde ΣF_x y ΣF_y son la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en las direcciones x e y, respectivamente, y ΣM_O es la suma de los momentos que actúan alrededor de un punto O.
5.6.2. https://i.ytimg.com/vi/Zmemy3E1F-U/maxresdefault.jpg
5.7. Equlibrio de un cuerpo rígido en 3 dimensiones
5.7.1. Similar al cuerpo rígido en 2 diemnsiónes, soloq ue en este caso se aplican más procedimientos agrgtando el eje Z.
5.7.1.1. Fórmulas
5.7.1.1.1. 1. Suma de fuerzas en la dirección x: ΣF_x = 0
5.7.1.1.2. 2. Suma de fuerzas en la dirección y: ΣF_y = 0
5.7.1.1.3. 3. Suma de fuerzas en la dirección z: ΣF_z = 0
5.7.1.1.4. 4. Suma de momentos alrededor del eje x: ΣM_x = 0
5.7.1.1.5. 5. Suma de momentos alrededor del eje y: ΣM_y = 0
5.7.1.1.6. 6. Suma de momentos alrededor del eje z: ΣM_z = 0
5.7.1.1.7. Donde ΣF_x, ΣF_y y ΣF_z son la suma de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo en las direcciones x, y y z, respectivamente, y ΣM_x, ΣM_y y ΣM_z son la suma de los momentos que actúan alrededor de los ejes x, y y z, respectivamente.
5.7.2. https://i.ytimg.com/vi/mVQRXLlcRZA/maxresdefault.jpg
6. Vigas
6.1. Descripción general de vigas
6.1.1. Son elementos estructurales utilizados para soportar cargas y transmitirlas a los apoyos.
6.1.2. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcTy_ICNx1RwnvlZCa0YjuYNEGbAwiSW3vgSiw&s
6.2. Tipos de vigas
6.2.1. Vigas simplemente apoyadas: Son vigas que están apoyadas en dos puntos y no tienen restricciones en los extremos.
6.2.2. Vigas empotradas: Son vigas que están empotradas en un extremo y apoyadas en el otro.
6.2.3. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSXTvHaajBdKplffkpoNe2WZ7j6ALst8lp7QQ&s
6.2.4. Vigas en voladizo: Son vigas que están apoyadas en un extremo y tienen un voladizo en el otro.
6.2.5. Vigas continuas: Son vigas que están apoyadas en varios puntos y no tienen restricciones en los extremos.
6.3. Fuerza cortante
6.3.1. Tipos de cargas en las fuerzas cortante
6.3.1.1. Carga puntual: Una carga puntual es una carga que se aplica en un punto específico de la viga.
6.3.1.1.1. Fórmula
6.3.1.2. Carga distribuida: Una carga distribuida es una carga que se distribuye uniformemente a lo largo de la viga.
6.3.1.2.1. Fórmula
6.3.1.3. Carga en voladizo: Una carga en voladizo es una carga que se aplica en un extremo de la viga.
6.3.1.3.1. Fórmula
6.3.2. Es una fuerza que actúa perpendicularmente a la fibra de la viga y tiende a cortarla.
6.3.2.1. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSxPEq5grhkFZ1mThnxohpGs4rg-aQqZ-uv0w&s
6.4. Momento flexionante
6.4.1. Es una medida de la fuerza que actúa sobre una viga, causando que se doble o se curve.
6.4.1.1. https://encrypted-tbn0.gstatic.com/images?q=tbn:ANd9GcSxPEq5grhkFZ1mThnxohpGs4rg-aQqZ-uv0w&s
6.4.2. Tipos de cargas en momentos flexionante
6.4.2.1. Carga puntual: Una carga puntual es una carga que se aplica en un punto específico de la viga.
6.4.2.1.1. Fórmula
6.4.2.2. Carga distribuida: Una carga distribuida es una carga que se distribuye uniformemente a lo largo de la viga.
6.4.2.2.1. Fórmula
6.4.2.3. Carga en voladizo: Una carga en voladizo es una carga que se aplica en un extremo de la viga.
6.4.2.3.1. Fórmula