“Potenciación y Radicación de Números Racionales” (1)

1. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN.

2. RADICACIÓN

2.1. Operación inversa de la potenciación, con la cual se busca la base conociendo el exponente y la potencia. En ella se trata de encontrar un número que, elevado al índice, nos permita obtener el radicando.

2.2. El resultado se llama raíz.

3. PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN

3.1. Raíz n-ésima de la n-ésima potencia es la cantidad subradical

3.1.1. Es igual al mismo número

3.2. Raíz de un producto

3.2.1. Es igual al producto de las raices de sus factores

3.3. Raíz de una fracción

3.3.1. Es igual al cociente de la raiz del numerador entre la raíz de denominador

4. REDONDEO DE LOS NÚMEROS REALES

4.1. Se redondean según la cifra propuesta. Si el número que precede a esa cifra es 5 o mayor a 5, se le suma 1. Caso contrario, se la mantiene.

5. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN DE NÚMEROS REALES

5.1. Cuando se multiplicarán o dividirán son irracionales, debemos redondearlos.

5.2. Si los factores son números irracionales en radicales del mismo índice, se aplica la propiedad recolectiva de la multiplicación.

6. PROPIEDADES DE LOS NÚMEROS REALES

6.1. CLAUSURATIVA

6.2. CONMUTATIVA

6.3. ASOCIATIVA

6.4. ELEMENTO NEUTRO

6.5. DISTRIBUTIVA

6.6. INVERSO MULTIPLICATIVO

7. PROPIEDADES DE LA POTENCIACIÓN

7.1. Producto de potencias de bases iguales

7.2. Cociente de potencias de bases iguales

7.3. Potencia de potencias

7.4. Potencia con exponente entero negativo

7.5. Potencia con exponente 0

8. 𝑎/𝑏 donde ( aεΝ͵ bεΝ, b≠0 ) a y b pertenecen al conjunto de los Naturales y b es distinto de cero. De acuerdo con lo expuesto, todo número entero es un número racional. 17= 17/1

9. Es todo número que puede ser representado como una fracción

10. CONCEPTO 1

10.1. Para sumar o restar fracciones homogéneas, conservamos el denominador y sumamos los numeradores.

10.2. Si las fracciones son heterogéneas, buscamos el m.c.m. de los denominadores, el cual será dividido para cada denominador. Ese resultado se multiplica por cada numerador. Los productos se sumarán orestarán de acuerdo con la disposición de los signos.

11. MULTIPLICACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

11.1. Multiplicar los numeradores con los numeradores y los denominadores con los denominadores.

11.2. Aplicamos la ley de signos. Antes de multiplicar, serecomienda simplificar.

12. DIVISIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

12.1. Invertimos al racional divisor y procedemos a multiplicar siguiendo el proceso de la multiplicación.

13. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS RACIONALES

13.1. Es una operación que corresponde a una multiplicación de factores iguales.

14. PROPIEDAD RECOLECTIVA DE LA MULTIPLICACIÓN.

14.1. Cuando en una suma de productos se tiene un factor común, éste se puede RECOLECTAR para expresar la operación como un producto equivalente entre este factor y la suma de los términos no comunes. De manera general se tiene:(a+b)+(a+c)=a.(b+c)

15. POTENCIACIÓN DE NÚMEROS REALES

15.1. La potenciación se utiliza para expresar en forma simplificada el producto de factores iguales.

15.2. La potencia de un número racional es negativa cuando la base es negativa y el exponente es un número impar.

16. RADICACIÓN DE NÚMEROS REALES

16.1. La radicación es el proceso inverso a la potenciación y nos permite determinar la base de una potencia dada.