1. Cuando una fuerza se aplica a un cuerpo, ésta producirá una tendencia a que el cuerpo gire alrededor de un punto que no está en la línea de acción de la fuerza.
2. **Magnitud** La magnitud de MO es: Mo = Fd donde d es el brazo de momento o distancia perpendicular desde el eje en el punto O hasta la línea de acción de la fuerza.
2.1. Las unidades de la magnitud del momento son el producto de la fuerza multiplicada por la distancia, es decir, N * m
3. **Dirección** Está definida por su eje de momento, el cual es perpendicular al plano que contiene la fuerza F, y por su brazo de momento d.
4. **Momento resultante** Para problemas bidimensionales, donde todas las fuerzas se encuentran en el plano x-y
4.1. el momento resultante (MR)o con respecto al punto O (el eje z) puede determinarse al encontrar la suma algebraica de los momentos causados por todas las fuerzas en el sistema.
5. **Producto cruz** El momento de una fuerza se formulará mediante vectores cartesianos. **C = A X B**
5.1. **Magnitud** La magnitud de C se define como el producto de las magnitudes de A y B y el seno del ángulo θ entre sus colas.
5.1.1. (0°≤θ≤180°) Así, C = AB SEN θ
5.2. **Dirección** El vector C tiene una dirección perpendicular al plano que contiene a A y B de tal manera que C se especifica
5.2.1. C = A X B =(AB SEN θ) Uc
6. **Momentos de fuerza - Formulación vectorial**
6.1. Como por lo general la geometría tridimensional es más difícil de visualizar, puede usarse el producto cruz para determinar el momento. **Mo = r X F**
6.1.1. Si el vector de posición r y la fuerza F se expresan como vectores cartesianos, entonces el producto cruz se obtiene del desarrollo de un determinante.
6.1.2. **Mo = rA X F = rB X F = rC X F**
6.2. **Principio de momentos** Un concepto que se usa a menudo en mecánica es el principio de momentos, al cual también se le llama a veces teorema de Varignon puesto que originalmente lo desarrolló el matemático francés Varignon
6.2.1. **Mo = r X F = r X (F1 + F2) = r X F1 + r X F2**
6.2.1.1. El momento de una fuerza crea la tendencia de un cuerpo a girar con respecto a un eje que pasa por un punto específico O.
6.2.1.1.1. Mediante la regla de la mano derecha, el sentido de rotación está indicado por la flexión de los dedos y el pulgar se dirige a lo largo del eje de momento, o línea de acción del momento.
6.3. **Momento de una fuerza con respecto a un eje específico** En ocasiones debe determinarse el momento producido por una fuerza con respecto a un eje específico.
6.3.1. La fuerza aplicada a la llave producirá una tendencia a que ésta y la tuerca giren en torno al eje de momento que pasa por O; sin embargo, la tuerca sólo puede girar alrededor del eje y
6.3.2. **Análisis escalar** el brazo de momento o distancia perpendicular desde el eje hasta la línea de acción de la fuerza es dy = d cos θ.
6.3.2.1. Así, el momento de F respecto al eje y es My = F dy F(d cos θ). **Ma = Fda**
6.3.3. **Análisis vectorial** debemos determinar el momento de la fuerza con respecto a cualquier punto O sobre el eje y, y aplicar la ecuación Mo = r X F. La componente My a lo largo del eje y es la proyección de MO sobre el eje y.
6.3.3.1. El momento de una fuerza con respecto a un eje específico puede determinarse siempre que la distancia perpendicular da desde la línea de acción de la fuerza hasta el eje pueda ser determinada. Ma = Fda.
6.3.3.1.1. Si Ma se calcula como un escalar negativo, entonces el sentido de dirección de Ma es opuesto a ua.
6.3.3.2. Si se usa el análisis vectorial, Ma = ua . (r X F), donde ua define la dirección del eje y r está dirigido desde cualquier punto sobre el eje hasta cualquier punto sobre la línea de acción de la fuerza.
6.3.3.2.1. El momento Ma expresado como un vector cartesiano se determina a partir de Ma = Ma ua.