Esfuerzo de Torsión

1. Project Review

1.1. Summary of Project

1.2. Timeline:

1.3. Budget:

1.4. Resources:

2. Esfuerzo de torsión ( 𝜏 )

2.1. Esfuerzo cortante generado en un cuerpo cuando se le aplica un momento torsor alrededor de su eje longitudinal

2.2. Se distribuye de forma lineal desde el centro hacia la periferia de la sección transversal.

2.3. Fórmula:

2.3.1. 𝜏 = 𝑇 𝑟 / 𝐽

2.3.2. Donde

2.3.2.1. T = Momento torsor aplicado (N·m). 𝑟= Radio de la sección transversal (m). 𝐽= Momento polar de inercia (m⁴).

3. Momento polar de inercia ( 𝐽)

3.1. Parámetro geométrico que indica la resistencia de una sección transversal a la torsión.

3.2. Depende de la forma y dimensiones de la sección transversal del cuerpo.

3.3. Ejemplos de cálculo

3.3.1. Para una sección circular maciza: 𝐽= 32 / π d°4 ​

3.3.1.1. Para una sección circular hueca: 𝐽=𝜋(𝑑𝑜°4−𝑑𝑖°4)/32

3.3.1.1.1. Donde=𝑑𝑜 y d𝑖​ son los diámetros exterior e interior, respectivamente

4. Ángulo de torsión (θ)

4.1. Medida de la deformación angular de un cuerpo sometido a torsión.

4.2. Se expresa en radianes y depende de la longitud del elemento, el material y la magnitud del torque aplicado.

4.3. Fórmula

4.3.1. θ=GJ/TL ​

4.3.2. Donde

4.3.2.1. L = Longitud del elemento (m). 𝐺= Módulo de cortante del material (Pa).

5. Módulo de cortante (𝐺 )

5.1. Propiedad mecánica del material que describe su resistencia a la deformación por esfuerzo cortante.

5.2. Se relaciona con el módulo de elasticidad (𝐸) y el coeficiente de Poisson (𝜈) mediante la ecuación: 𝐺=𝐸/2(1+𝜈)

5.3. Materiales con mayor módulo de cortante presentan menor deformación ante una misma carga torsional