Sistema de ecuaciones

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Sistema de ecuaciones por Mind Map: Sistema de ecuaciones

1. Marco histórico

1.1. Mesopotamia/Babilonia (siglo XVII a.C.)

1.1.1. Resuelven ecuaciones de 1º y 2º grado

1.2. Egipto (siglo XVII a.C.)

1.2.1. Método "falsa posición" para resolver ecuaciones de 1º grado

1.2.1.1. Fórmula x+ax=b

1.2.1.2. Fórmula x+ax+bx=0

1.3. Grecia (400 a.C.)

1.3.1. Thymaridas

1.3.1.1. Métodos geométricos con "N" ecuaciones y "N" incógnitas

1.4. China (siglo I d.C.)

1.4.1. "El arte del cálculo"

1.4.1.1. Plantear métodos y representar números positivos y negativos

1.5. Nicómaco de Grasa (siglo II d.C.)

1.5.1. "La introducción a la aritmética"

1.5.1.1. Reglas para el uso de los números "El arte matemático"

1.6. Diophante de Alejandría (siglo III d.C.)

1.6.1. "Aritmética"

1.6.1.1. Simbolismo para las ecuaciones

2. Conjunto de ecuaciones que poseen incógnitas

2.1. Incógnita: letra en la ecuación

2.2. Coeficiemte: número en la ecuación

3. Aplicaciones

3.1. Transporte

3.1.1. Cálculo de promedio de tiempo en viajes

3.2. Manufactura

3.2.1. Determinar número de ensamblados, pruebas, etc

3.3. Física

3.3.1. Determinación de curvas, transferencia de calor, cálculo de pesos y medidas

3.4. Química

3.4.1. Balanceo de reacciones

3.5. Álgebra y matemáticas

3.6. Conversión de horas a minutos

3.6.1. Fracciones parciales, integración numérica, determinación de rectas en el plano.

3.7. Economía

3.7.1. Gráfica de ganancias y gastos.

4. Tipo de método de resolución

4.1. Gráfico

4.1.1. Didácticos e ilustrativos

4.1.1.1. Están regidos por sistemas de 2 o 3 ecuaciones

4.2. Numerico

4.2.1. Son técnicas que recurren a algoritmos numéricos que permiten calcular.

4.3. Algebraico

4.3.1. Son

4.3.1.1. Igualación

4.3.1.1.1. Se despeja una incógnita, en las dos ecuaciones igualando el resultado de ambos despejes

4.3.1.2. Reducción

4.3.1.2.1. Multiplicar ecuaciones por números y sumarlas para reducir el número de incógnitas.

4.3.1.3. Sustitución

4.3.1.3.1. Se sustituye una variable con una cantidad equivalente de manera que el número total se reduzca a 1.

4.3.1.4. Método de Gauss

4.3.1.4.1. Transformar el sistema dado, en otro equivalente.

5. Conceptos

5.1. Se compone de:

5.1.1. Primer miembro

5.1.2. Segundo miembro

5.1.2.1. Cada una de las expresiones aparecen a lado del signo igual