EL PAPEL DE LA SIMULACIÓN EN CIENCIAS

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EL PAPEL DE LA SIMULACIÓN EN CIENCIAS por Mind Map: EL PAPEL DE LA SIMULACIÓN EN CIENCIAS

1. Computadoras y Mitos

1.1. Un mito es que deben requerir una computadora bastante potente para los estándares del momento

1.2. Las simulaciones no son tan buenas como nuestra computadora, sino tan buenas como nuestro modelo.

1.3. Una simulación puede remplazar a un experimento sólo si el modelo en el que ésta se basa es perfecto, y ningún modelo es perfecto.

2. Teoría y Simulación

2.1. La simulación no se parece tanto a un experimento como a una teoría

2.2. Teoría, al conjunto se postulados, modelos y relaciones matemáticas (o no matemáticas) que intentan explicar el conjunto de fenómenos relacionados sin importar la técnica con la cual se resuelven las ecuaciones.

2.3. Las teorías son mucho más eficientes, pero pagamos el precio de que, casi invariablemente, nos obligan a hacer aproximaciones.

3. Modelos

3.1. La palabra clave en simulación es modelo

3.2. Un modelo de un sistema real es una representación abstracta de las propiedades de los entes que lo componen y de la forma en que estos se relacionan.

3.3. Hace falta tener un modelo para empezar con una simulación

3.4. Pero también hace falta poder escribir matemáticamente las propiedades de los entes del modelo y la forma en que interactúan para poder hacer cálculos y extraer números.

4. Como se relacionan simulación, experimentos y teoría

4.1. Hay dos formas de estudiar el comportamiento de un modelo: mediante una teoría o mediante una simulación

4.2. En la simulación se resuelven numéricamente las ecuaciones que representan las leyes generales que gobiernan el comportamiento del modelo

4.3. En la teoría también se resuelven estas mismas ecuaciones pero usando esquemas desarrollados por la matemática tradicional

4.4. Una vez que el comportamiento del sistema real se conoce gracias a los experimentos y los resultados del modelo propuesto se conocen gracias a la simulación, podemos validar la calidad de aquel.

4.5. Lo mismo puede hacerse si los resultados del modelo se obtienen usando un cálculo teórico. Aquí , sin embargo, queda la duda de si alguna simplificación de la teoría no compensó una imperfección del modelo.

4.6. Lo cierto es que simulación y teoría tienen sus puntos débiles y sus puntos fuertes, y una auxilia a la otra.

5. Para qué usar la simulación

5.1. Para estudiar modelos muy difíciles de tratar en forma analítica

5.2. En Física: para cuestiones como las propiedades térmicas, mecánicas y eléctricas de gases, líquidos y sólidos, las interacciones entre partículas elementales como quarks y leptones; y el comportamiento de objetos del macrocosmos como planetas, galaxias y hasta el universo como un todo.

5.3. En Química: simular las reacciones entre moléculas, el comportamiento de materiales complejos como los polímeros y hasta las mezclas de muchos compuestos de interés en industrias como la metalúrgica y los nuevos materiales nanoestructurados.

5.4. Propuestos por economistas que intentan explicar el comportamiento de las sociedades en cuanto al intercambio de bienes y servicios.

5.5. En Biología: para analizar, átomo por átomo, el comportamiento de proteínas que regulan las funciones de la célula, estudio de tejidos, órganos, individuos o colonias de individuos

5.6. La aplicación más tangible y cotidiana de la simulación es la predicción del tiempo.

5.7. La industria del entretenimiento: cinematografía con modelos computarizados, juegos de video y simuladores de vuelo en parques de diversión

6. Una simulación es la imitación de un proceso mediante el uso de otro proceso

6.1. Una simulación es la resolución numérica de ecuaciones matemáticas que modelan fenómenos de un sistema real

6.1.1. Sistema real, aquél que es percibido, directa o indirectamente por nuestros sentidos

6.1.2. El sistema puede ser cualquier cosa (agua, una célula, una calle, una galaxia, el planeta Tierra

6.1.3. Los fenómenos modelados pueden ser respectivamente, la congelación del agua, la división celular, los embotellamientos en el tránsito, el clima en la costa atlántica...

6.2. Las ecuaciones matemáticas puedes ser resueltas en forma analítica, es decir usando símbolos, o numéricamente

6.3. Las resoluciones simbólicas se llevan a cabo obteniendo expresiones generales que involucran operaciones y funciones conocidas.