1. FACTOR COMÚN: Es lo primero que se debe comprobar. Se saca mediante el mayor factor común que tiene que ser diferente a 1 y en caso de potencias, se toma la menor. Luego dividir cada uno de los términos entre el factor común
1.1. BINOMIOS: en caso de que como resultado de la factorización queden dos términos usar uno de los métodos siguientes.
1.1.1. DIFERENCIA DE CUADRADOS: Para usar éste método, el resultado debe tener raíces cuadradas en todos los términos del binomio y deben de tener el signo de resta entre ellos. Para resolverlo se sacan las raíces cuadradas de los dos términos y se multiplican por el mismo binomio cambiando los signos. Ejemplo : 16x-8=(4-2)(4+2)
1.1.2. DIFERENCIA O SUMA DE CUBOS: Para usar éste método el binomio debe estar restándose o sumándose, pero principalmente, ambos deben tener raíces cúbicas exactas. Ya comprobado, se saca la raíz cuadrada de ambos términos y se convierte en un TCP, el primero al cuadrado, signo diferente al del binomio, el producto de ambos términos más el cuadrado del segundo término. Ejemplo: 27x3+64=(3x+4)(9x2-12x+16)
1.2. TRINOMIOS: si como resultado de la factorización quedan 3 términos, usar los siguientes métodos.
1.2.1. TRINOMIO DE 2NDO GRADO: Para usar éste método, la literal del primer término del trinomio debe tener raíz cuadrada exacta y deben de existir 2 números que multiplicados den el 3er términos y sumados/restados den el 2ndo. Para resolver hay que poner 2 paréntesis con el número del primer término y la raíz cuadrada de la literal, luego dependiendo del signo del tercero, si es + son iguales, si es - son diferentes, se debe multiplicar el número del primer término por el del 3er término y buscar dos números que multiplicados den el resultado de la multiplicación del primero por el tercero, y que sumados o restados den el segundo término. Luego se divide uno el paréntesis que sea divisible entre el número del primer término. Ejemplo: 3x2+11x+18x= (3x+9)(3x+2)=(x+3)(3x+2)
1.2.2. TCP: Para usar éste método, en el trinomio el primer y tercer término deben de tener raíz cuadrada exacta, si los resultados de las raíces dan el segundo término y tiene signo distinto entonces es un TCP. Ya verificado, para resolverlo se debe poner en dos paréntesis la raíz cuadrada del primer término, luego si el signo del tercer término es + los signos del paréntesis son iguales a los del 2ndo, si es - entonces son diferentes. Luego se debe buscar un número que multiplicados den el 3er término y sumados/restados den el 2ndo. Ejemplo: x2+7x+12x= (x+4)(x+3)
1.3. POLINOMIO 4 TÉRMINOS: en caso de que como resultado de la factorización queden 4 términos, usar los siguientes métodos.
1.3.1. CUBO PERFECTO: Para usar éste método el polinomio debe tener 4 términos, de los cuales el primero debe tener raíz cúbica exacta al igual que el cuarto, si ambos la tienen y el triple producto de las raíces cúbicas del primero y del cuarto dan el segundo término del polinomio y también el triple producto de las raíces cúbicas del primero y el cuarto al cuadrado es igual al 3er término entonces es un CUBO PERFECTO. Para resolver hay que poner en un paréntesis la raíz cúbica del primero, el signo y raíz cúbica del 4to, y todo al cubo. Ejemplo: x3-3x2+3x+1=(x+1)al cubo.
1.3.2. POR AGRUPACIÓN: Para usar éste método primero se debe descartar la posibilidad de que sea un CUBO PERFECTO, ya que se sabe que no lo es, el polinomio de 4 términos debe contar con un número de términos suficientes para agrupar en mismos tamaños, si los tiene, factorizar los grupos, si ambas factorizaciones no tienen un término en común, hasta ahí se queda, si tienen un común, se ponen los distintos por el común. EJEMPLO: 2ab+ad+2bc+cd= (2ab+ad)+(2bc+cd)=a(2b+d)+c(2b+d)=(a+c)(2b+d)