Função de 2° Grau
por Paulo Trein
1. Corta o Eixo das abscissas 1x
2. p/cima
2.1. a>0
3. Concavidade
3.1. p/baixo
3.1.1. a<0
4. Vértice da Parabola
4.1. Ponto Minimo
4.1.1. a>0
4.2. Ponto Máximo
4.2.1. a<0
4.3. Xv = -b/2a
4.4. Yv = -Δ/4a
5. Graficos
5.1. Δ>0
5.1.1. Corta o eixo das abscissas 2 x
5.2. Δ = 0
5.3. Δ<0
5.3.1. Não corta o Eixo das abscissas
6. Formas
6.1. Canônica
6.1.1. F(x) = a(x-Xv)² - Yv
6.2. Geral
6.2.1. F(x) = ax²+bx+c
6.2.1.1. Coeficiêntes a, b, c
6.2.1.1.1. "a"
6.2.1.1.2. "b"
6.2.1.1.3. "c"
6.3. Fatorada
6.3.1. F(x) = a(x-x´)(x-x´´)
7. Raizes
7.1. Valores de "x" onde F(x) = 0
7.1.1. Quando a≠ b≠0 c≠0
7.1.1.1. x = (-b ±√Δ)/2a
7.1.2. Quando a≠0 b=0 c≠0
7.1.2.1. x = ±√(-c/a)
7.1.3. Quando a≠0 b≠0 c=0
7.1.3.1. x´ = 0 x´´ -b/a
7.1.4. Quando a≠0 b=0 c=0
7.1.4.1. x´ = 0 x´´ = 0
8. Discriminante
8.1. Δ = b²-4ac
9. Estudo do Sinal
9.1. ←-----→
9.1.1. Δ>0
9.1.1.1. ++++++0---------0++++++ ou ----------0++++++0---------
9.1.2. Δ<0
9.1.2.1. ++++++++++++++ ou ----------------------
9.1.3. Δ=0
9.1.3.1. ++++++0+++++++ ou -----------0----------
10. Solução por fatoração
10.1. 1°) Equação no Formato 1x² ± bx ± c = 0
10.2. 2°)Lembrar que (x-x`).(x-x``) = 0
10.3. 3°) Soma Raizes é "-b" e Produto das Raizes é "c"
10.3.1. P = "c" = x`. x``
10.3.2. S = "-b" = -(x` + x``)