PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

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PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO por Mind Map: PENSAMIENTO LOGICO Y MATEMATICO

1. TEORÍA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES. fundador de la teoría de conjuntos, el matemático alemán Georg Cantor (1845-1918) al considerar que un conjunto es una colección en un todo de entidades determinadas, distintas, de nuestra intuición o de nuestro pensamiento Concepto de conjunto primitivo, es decir, no definido.

1.1. NOTACIÓN PARA CONJUNTOS

1.1.1. Se utilizarán letras mayúsculas del alfabeto latino A, B, C,...

1.1.2. Se utilizan algunos símbolos de uso constante para denotar a determinados conjuntos numéricos: N: conjunto de los números naturales. R: conjunto de los números reales

1.1.3. ELEMENTOS

1.1.4. miembro de un conjunto a cada una de las entidades que el mismo contiene

1.1.5. RELACIÓN DE PERTENENCIA

1.1.6. Esta relación es precisamente la que afirma que una entidad es un elemento de un conjunto

1.1.7. REPRESENTACIÓN DE CONJUNTOS

1.2. REPRESENTACIÓN EXTENSIONAL escribiendo, encerrados entre llaves y separados por comas, los nombres de sus elementos. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

1.2.1. Establish Project Objective

1.2.2. Establish Project Scope

1.2.3. Map Requirements

1.2.4. Map Solution

1.2.5. Map Training Requirement

1.2.6. Review Project Scope

1.3. REPRESENTACIÓN INTENSIONAL: mediante una propiedad que debe cumplir cualquier entidad para ser elemento del conjunto

1.3.1. Determine Project Approach, Stages and Steps

1.3.2. Estimate Project Duration

1.3.3. Establish Resource Requirements

1.3.4. Prepare Project Schedule and Budget

1.3.5. Prepare Work breakdown structure

1.3.6. Document Success Criteria

1.3.7. Review Project Schedule

1.4. Un conjunto es finito si tiene un número n de elementos, Un conjunto es infinito si no es finito Un conjunto unitario es un conjunto que posee un único elemento

1.4.1. UNIÓN DE CONJUNTOS Definición: Dados los conjuntos A y B se obtiene, mediante la operación unión, denotada por el símbolo U

1.4.2. INTERSECCIÓN DE CONJUNTOS Definición: Dados los conjuntos A y B se obtiene, mediante la operación intersección.

1.4.3. COMPLEMENTO DE UN CONJUNTO: Dados los conjuntos A y B se obtiene, mediante la operación complemento relativo, denotada por el símbolo - , un nuevo conjunto que se denota mediante A – B

1.4.4. ALGEBRA DE CONJUNTOS

1.4.5. Estructura algebraica. Se dice que la clase de objetos junto con las operaciones introducidas entre estos objetos constituye ESTRUCTURA ALGEBRAICA.

1.4.6. El Álgebra es la parte de la matemática encargada de estudiar las estructuras algebraicas. Su objeto especial de estudio por el álgebra las propiedades que caracterizan a las operaciones en las estructuras algebraicas. Estas propiedades se establecen mediante identidades y reciben comúnmente el nombre de leyes.

1.4.7. 1. Leyes de idempotencia

1.4.8. 2. Leyes asociativas

1.4.9. 3. Leyes conmutativas

1.4.10. 4. Leyes distributivas

1.4.11. 5. Leyes de identidad

1.4.12. Leyes de complemento

1.5. RELACIÓN DE INCLUSIÓN Definición: Si A y B son conjuntos, entonces A está incluido en B, (A es subconjunto de B) lo cual representaremos por A c B

1.5.1. Establish Project Administration Procedures

1.5.2. Establish Quality Control Procedures

1.5.3. Establish Progress Control Procedures

1.5.4. Establish Change Control Procedures

1.5.5. Establish Issue Resolution Procedure

1.5.6. Review Project Control Procedures

1.6. IGUALDAD DE CONJUNTOS Definición: Si A y B son conjuntos, entonces A es igual a B, lo cual denotaremos por A = B

1.6.1. Estimate Project Costs

1.6.2. Identify and Quantify Benefits

1.6.3. Determine Break-even Point

1.6.4. Analyze Risk

1.6.5. Review Business Case

1.7. CONJUNTOS DISTINGUIDOS

1.7.1. Prepare Initiation Stage Assessment

1.7.2. Review Initiation Stage Assessment

1.7.3. Follow-Up Initiation Stage Assessment

1.7.4. Compile Project Initiation Report

1.8. TEORÍA DE CONJUNTOS PROPIEDADES Y OPERACIONES

1.9. CONJUNTO UNIVERSO O DOMINIO es un conjunto que incluya todas las entidades que ocupan nuestra atención en un momento dado.

1.10. CONJUNTO VACÍO. No tiene elementos.

1.11. CONJUNTO POTENCIA. Resulta conveniente hablar de los subconjuntos que puedan estar incluidos en un conjunto dado

2. LÓGICA PROPOSICIONAL

2.1. Razonamiento Deductivo, se puede definir como un proceso sistémico, que conduce de un grupo de proposiciones a otro, todo ello basado en las leyes de la Lógica. Este razonamiento parte de una regla general hasta lo particular y se propone demostrar la veracidad de las proposiciones a las que se llegaron por inducción, centrándose en el análisis de los principios del razonamiento que son independientes del contenido sobre el que se razona y que permiten alcanzar un razonamiento formalmente válido.

2.2. El Razonamiento Inductivo se puede definir como la capacidad de desarrollar reglas, ideas o conceptos generales a partir de grupos específicos de ejemplos

2.2.1. Determine Frequency of Meetings

2.2.2. Schedule Meetings

2.2.3. Brief Project Board

2.2.4. Prepare Meetings

2.2.5. Conduct Meetings

2.2.6. Follow-up Meeting

2.3. Razonamiento Silogístico categórico, consiste en que, dadas dos premisas, indicar cual es la conclusión lógica. Son argumentos estructurados constituidos por dos premisas y una conclusión en la que se establece una nueva conexión entre proposiciones a través del término medio.

2.3.1. Schedule Quality Review Meeting

2.3.2. Prepare for Quality Review Meeting

2.3.3. Conduct Quality Review Meeting

2.3.4. Follow-up Quality Review Meeting

2.4. ANÁLISIS Y DISCUSIÓN DE RESULTADOS

2.4.1. ANÁLISIS DESCRIPTIVO El análisis de los resultados se realizó en primera instancia desde una perspectiva exploratoria con el fin de describir las categorías generales del estudio, para luego analizar las dimensiones más particulares del mismo

2.4.2. ANÁLISIS CORRELACIONAL Inicialmente, para determinar si existía corre - lación entre los resultados de la prueba de razonamiento lógico total y los resultados de sus pruebas componentes (deductiva, condicional y silogística), se hizo un análisis por medio del Coeficiente de Correlación de Pearson para determinar la consistencia interna y si es preferible

2.4.3. ANÁLISIS INFERENCIAL Cuando el supuesto de homogeneidad de va - rianzas para dos variables independientes, no se cumple, se hace necesario utilizar el método noparamétrico de rangos, conocido como Kruskal Wallis, que es el equivalente no-paramétrico al análisis de varianza de un factor.

3. VALIDEZ DE RAZONAMIENTOS LÓGICOS Y LEYES DE INFERENCIA

3.1. Razonamiento

3.1.1. deductivo e inductivo en el método científico

3.1.2. El método científico consiste en el conjunto de procedimientos para obtener un conocimiento que sea universal y, en principio, reproducible por cualquiera.

3.1.3. razonamiento inductivo, trata de dar una o más respuestas lógicas a las preguntas, cada solución tentativa preliminar a estas preguntas, son las hipótesis. Después de que ha enunciado una o más hipótesis, o explicaciones propuestas, el investigador elabora una o más predicciones, las cuales deben ser consistentes con las observaciones e hipótesis

3.2. razonamiento deductivo. Enseguida, las predicciones son sometidas a pruebas sistemáticas para comprobar su ocurrencia en el futuro. Estas comprobaciones en conjunto reciben el nombre de experimentación. Cuándo la hipótesis se verifica, entonces se procesa la declaración final, que en ciencias se llama teoría que solo es válida para un tiempo y un lugar determinados. Si la teoría se verificara como verdadera en todo tiempo y lugar, entonces es considerada como ley

3.2.1. Prepare for Project Closure Meeting

3.2.2. Conduct Project Closure Meeting

3.2.3. Follow Up Project Closure Meeting

3.3. La comprensión, que como se dijo, refiere a sistemas simbólicos, como las culturas y las sociedades, es lo propio de las ciencias sociales. Aquí no hay una explicación distinta a la comprensión de un sistema simbólico y estas comprensiones se hacen en ‘horizontes de comprensión que dependen del científico y su época.

3.3.1. Prepare Project Review

3.3.2. Conduct Project Review

3.3.3. Implement Process Improvement