1. FAMILIA IROQUESES
1.1. Este sistema se caracterizaba porque el iroqués no sólo llama hijos e hijas a los suyos, sino también a los de sus hermanos, y estos le llaman a él padre y llama sobrinos y sobrinas a los hijos de sus hermanas, los cuales le llaman tío. Por contrario, la iroquesa, llama hijos e hijas a los propios y también a los de sus hermanas, quienes le dan el nombre de madre. Pero llama sobrinos y sobrinas a los hijos de sus hermanos, que la llaman tía. Del mismo modo, los hijos de hermanos se llaman entre sí hermanos y hermanas, y lo mismo hacen los hijos de hermanas. Los hijos de una mujer y los del hermano de ésta se llaman mutuamente primos y primas.
1.2. Este sistema no sólo se halla entre todos los indios de América, sino que existe también, casi sin cambio ninguno, entre los aborígenes de la India, las tribus dravidianas del Decán y las tribus gauras del Indostán. Los nombres de parentesco de las familias del Sur de la India y los de los senekas iroqueses del Estado de Nueva York coinciden en más de doscientas relaciones de parentesco diferentes. Y en estas tribus de la India, como entre los indios de América, las relaciones de parentesco resultantes de la vigente forma de la familia están en contradicción con el sistema de parentesco.
2. FAMILIAS PRIMITIVAS
2.1. En este tipo de familias era permitido las relaciones matrimoniales entre los mismos miembros de las familias, entre hermanos así como entre padres e hijos.
2.1.1. Este tipo de relaciones en algunos pueblos en la actualidad es permitido como por ejemplo Bancroft ("Las razas indígenas de los Estados de la costa del Pacífico de América del Norte, 1885) atestigua la existencia de tales relaciones entre los kaviatos del Estrecho de Behring, los kadiakos de cerca de Alaska y los tinnehs, en el interior de la América del Norte británica; Letourneau ha reunido numerosos hechos idénticos entre los indios chippewas, los cucús de Chile, los caribes, los karens de la Indochina; y esto, dejando a un lado los relatos de los antiguos griegos y romanos acerca de los partos, los persas, los escitas, los hunos, etc..
3. FAMILIA CONSANGUINEA
3.1. Es considerada la primera etapa de la familia; aquí los grupos conyugales se clasifican por las distintas generaciones: todos los abuelos y abuelas, son maridos y mujeres entre sí; lo mismo sucede con sus hijos, es decir, con los padres y las madres; los hijos de éstos forman, a su vez, el tercer círculo de cónyuges comunes; y sus hijos, es decir, los biznietos de los primeros, el cuarto. En esta forma de la familia, los ascendientes y los descendientes, los padres y los hijos, son los únicos que están excluidos entre sí de los derechos y de los deberes del matrimonio. Hermanos y hermanas, primos y primas en primero, segundo y restantes grados, son todos ellos entre sí hermanos y hermanas, y por eso mismo todos ellos maridos y mujeres unos de otros. El vínculo de hermano y hermana presupone de por sí en este período el comercio carnal recíproco.
4. POLIGAMIA
4.1. Este tipo de constitución familiar antiguamente era permitida, se establece que aquí el hombre tenía el derecho de tener varias esposas al mismo tiempo.
5. POLIANDRIA
5.1. Esta constitución de familia era permitida, pero dicha práctica era menos común que la poligamia, aquí a la mujer se le daba la facultad de tener varios esposos al mismo tiempo.
6. FAMILIA SINDIASMICA
6.1. La familia sindiásmica aparece en el límite entre el salvajismo y la barbarie. Es la forma de familia característica de la barbarie. Para que la familia sindiásmica evolucione hasta llegar a una monogamia estable fue importante una evolución dentro de la constitución familiar. En la familia sindiásmica el grupo había quedado ya reducido a su última unidad, es decir a un hombre y una mujer. La selección natural había realizado su obra reduciendo cada vez más la comunidad de los matrimonios, nada le quedaba ya que hacer en este sentido. Por tanto, si no hubieran entrado en juego nuevas fuerzas impulsivas de "orden social", no hubiese habido ninguna razón para que de la familia sindiásmica naciera otra nueva forma de familia. Pero entraron en juego esas fuerzas impulsivas.
7. FAMILIA PUNULUA
7.1. De la familia consanguínea surgió la forma de familia punalúa. Según la costumbre, cierto número de hermanas carnales o más, eran mujeres comunes de sus maridos comunes, de los cuales quedaban excluidos, sin embargo, sus propios hermanos. Esos maridos, no se llamaban entre sí hermanos, pues ya no tenían necesidad de serlo, sino "punalúa", es decir, compañero íntimo. De igual manera, una serie de hermanos uterinos o más lejanos tenían en matrimonio común cierto número de mujeres, con exclusión de sus propias hermanas, y esas mujeres se llamaban entre sí "punalúa". Este es el tipo clásico de una formación de la familia (Familienformation) que sufrió más tarde una serie de variaciones y cuyo rasgo característico esencial era la comunidad recíproca de maridos y mujeres en el seno de un determinado círculo familiar, del cual fueron excluidos, al principio los hermanos carnales y, posteriormente, los hermanos más lejanos de las mujeres, ocurriendo lo mismo con las hermanas de los maridos.
7.1.1. La gens surge en la familia punalúa. La familia punalúa, suministraba la explicación completa del sistema de parentesco vigente entre los indios americanos; constituía el punto de arranque para deducir la gens de derecho materno
7.1.2. Por lo tanto este sistema sólo excluye el matrimonio entre hermanos y hermanas, entre hijos de hermanos y entre hijos de hermanas por línea materna, porque éstos pertenecen a la misma clase; por el contrario, los hijos de hermano y de hermana pueden casarse unos con otros.