ESFUERZO EN ESTRUCTURAS SIMPLES

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ESFUERZO EN ESTRUCTURAS SIMPLES por Mind Map: ESFUERZO EN ESTRUCTURAS SIMPLES

1. LECCIÓN 12. DISEÑO Y/O VERIFICACIÓN DE PARTES

1.1. ESFUERZO FINAL Y ESFUERZO ADMISIBLE

1.1.1. La carga máxima que puede soportar la probeta se conoce como carga final y se designa como Fu

1.1.2. Al dividir la carga final entre el área de la sección transversal inicial se obtiene el esfuerzo normal final del material en referencia, o resistencia final de tracción, el cual se designa como σu

1.2. FACTOR DE SEGURIDAD

1.2.1. Sólo una fracción de la resistencia del elemento es utilizada cuando se le aplica el esfuerzo permitido; la restante capacidad portante del elemento queda como reserva para asegurar un desempeño seguro. La razón del esfuerzo final al esfuerzo admisible se denomina factor de seguridad y se designa por F.S.

1.3. DISEÑO Y/O VERIFICACIÓN DE PARTES

1.3.1. 1)Diseñar en cuanto a dimensionar la parte: Si se despeja A en términos de F, σu, o τu y F.S. 2)Diseñar en cuanto a seleccionar el material de la parte: Si se despeja σu, o τu en términos de F, A y F.S. 3)Verificar en cuanto a evaluar la carga admisible sobre la parte: Si se despeja F en términos de A, σu, o τu y F.S. 4)Verificar en cuanto a evaluar la seguridad del diseño: Si se despeja F.S. en términos de F, σu, o τu y A.

2. LECCIÓN 13. RELACIÓN ESFUERZO-DEFORMACIÓN BAJO CARGA AXIAL

2.1. CONCEPTO DE DEFORMACIÓN

2.1.1. Es el cambio en el tamaño o forma de un cuerpo debido a esfuerzos internos producidos por una o más fuerzas aplicadas sobre el mismo o la ocurrencia de dilatación térmica.

2.2. DIAGRAMA ESFUERZO-DEFORMACIÓN

2.2.1. Se le representa gráficamente al esfuerzo σ = F/A contra la deformación ε = δ /L, medidos en un ensayo detracción, en donde se obtiene una curva que es característica del material y que no depende de las dimensiones de la probeta utilizada.

2.3. LEY DE HOOKE – MÓDULO DE ELASTICIDAD

2.3.1. σ = E ε -> se conoce como la ley de Hooke, o ley de los resortes, y al valor E se le denomina módulo de elasticidad y corresponde a la pendiente de la parte recta del diagrama esfuerzo-deformación. Como ε es adimensional, E debe tener la misma unidad del esfuerzo σ. El valor de E es característico del material, corresponde a su constante de resorte.

2.4. CÁLCULO DE LA DEFORMACIÓN δ

2.4.1. (F/A)= E (δ/L) al despejar δ se obtiene: δ=(FL/EA) ->Esto es sólo si la varilla es homogénea, si no lo es, se aplica esta ecuación: δ=Σ(Pi Li / Ei Ai)

3. LECCIÓN 14. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN BAJO TORSIÓN

3.1. TORSIÓN DE EJES CIRCULARES

3.2. PRELIMINAR SOBRE LOS ESFUERZOS EN UN EJE CIRCULAR

3.2.1. Se debe cumplir: ∫p dF=∫p(τ dA)=T Siendo τ el esfuerzo cortante sobre el elemento dA. En este punto se debe aclarar que la distribución de los esfuerzos cortantes en la sección es estáticamente indeterminada y que para resolver el problema se debe recurrir a la ecuación de deformaciones.

3.3. PRELIMINAR SOBRE LAS DEFORMACIONES EN UN EJE CIRCULAR

3.4. DEFORMACIONES EN UN EJE CIRCULAR

3.4.1. Una característica que es propia de los ejes circulares es que bajo torsión todas las secciones transversales permanecerán planas y sin distorsión, lo cual se debe a su simetría axial.

3.5. ESFUERZOS EN LA ZONA ELÁSTICA PARA UN EJE CIRCULAR

3.6. ÁNGULO DE TORSIÓN EN LA ZONA ELÁSTICA

3.6.1. el ángulo de torsión Ф y la deformación máxima en cortante γmax están relacionados: γmax= (c Ф/L), al final es Ф = TL/JG para un eje homogéneo, en caso que no lo fuera se aplica el siguiente: ФT = Σ(T i L i /J i G i )

4. LECCIÓN 15. ESFUERZO Y DEFORMACIÓN BAJO FLEXIÓN PURA EN VIGAS SIMÉTRICAS

4.1. FLEXIÓN PURA

4.1.1. esfuerzos y deformaciones de elementos prismáticos sometidos en sus extremos a pares ó momentos de flexión M y M´ que actúan en el mismo plano longitudinal. Los elementos más comunes sometidos a flexión son las vigas, y en esta lección se considerarán solamente vigas que sean simétricas con respecto al plano en el que actúan los pares

4.2. PRELIMINAR SOBRE LOS ESFUERZOS EN VIGAS SIMÉTRICAS

4.2.1. Considérese un elemento prismático simétrico sometido en sus extremos a pares iguales y opuestos M y M´ que actúan en el plano de simetría. El elemento se flexará pero permanecerá simétrico respecto al plano de simetría

4.3. ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN LA ZONA ELÁSTICA

4.3.1. Supóngase una viga simétrica hecha de un material homogéneo, para el cual el módulo elástico es E, a la que se le aplica un momento M tal que determina en el elemento esfuerzos normales por debajo del límite elástico σ y lo que significa que no habrá deformaciones permanentes y que es válida la Ley de Hooke (σx=E εx)

5. LECCIÓN 16. COLUMNAS ESBELTAS

5.1. ESTABILIDAD DE ESTRUCTURAS

5.1.1. Es decir, su capacidad para soportar cargas sin sufrir un cambio súbito en su configuración

5.1.2. Se relaciona con columnas, o sea, con elementos prismáticos verticales que soportan cargas axiales de compresión; para efectos prácticos se considerarán elementos de sección transversal con dos ejes de simetría rectangulares x’ y y’, de modo que el origen del sistema de coordenadas definido por estos dos ejes corresponde al centro geométrico de la sección, ó centroide C, por lo que a los ejes x’ y y’ se les denomina ejes centroidales.

5.2. FÓRMULA DE EULER PARA COLUMNAS DE EXTREMOS ARTICULADOS

5.2.1. σcr

5.3. GENERALIZACIÓN DE LA FÓRMULA DE EULER A COLUMNAS CON OTRAS CONDICIONES DE APOYO EN LOS EXTREMOS

5.4. CARGA ADMISIBLE Y ESFUERZO ADMISIBLE

5.4.1. Carga Admisible -> P adm = (P cr / F.S.)

5.4.2. Esfuerzo Admisible -> σadm=(Padm/A)=(σcr/F.S.)