funciones

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funciones por Mind Map: funciones

1. Algebraicas y trascendentes.

1.1. Función Constante y = a Función Lineal y = mx + b Función Cuadrática y = ax2 + bx + c Función Cúbica y = ax3 + bx2 + cx + d Función Cuártica y = ax + bx + cx + dx + e

1.1.1. Trascendentes: Son aquellas que no son algebraicas f(x) = sen x f(x) = sen x f(x) = log x f(x) = ex f(x) = ln x f(x) = arc sen x

1.2. Cuando se trabaja con álgebra, las formas son algo incluyentes; por ejemplo, si un racional es el cociente de dos polinomios, éste puede escribirse como el cociente de uno entre la unidad; por otra parte, las potencias son también polinomios en un sentido genérico, con la característica de poseer un solo término.

2. Continuas y discontinuas.

2.1. Una función es continua si no presenta una ruptura para cierto valor de x. Su trazo se realiza sin levantar el lápiz en ningún instante. Por el contrario, la función es discontinua cuando presenta una ruptura o salto.

2.1.1. continuas

2.1.2. discontinuas

3. Uno a uno, sobreyectivas y biyectivas.

3.1. Funciones uno a uno o inyectivas.

3.1.1. Son aquellas en las que para cada valor del contradominio existe solo un valor del dominio; es decir, cada valor de y tendrá solamente un valor de x. Pueden sobrar elementos "y" en el contradominio. Para determinar graficamente si una función es de este tipo, se traza una línea horizontal y si esta la cruza en un solo punto se dice que es una función uno a uno.

3.2. Funciones Sobreyectivas.

3.2.1. También se llaman suprayectivas. Es cuando todos los valores del dominio tienen su imagen en el contradominio, incluso más de una imagen y no queda un sólo valor "y" que no esté relacionado por lo menos con uno de "x".

3.3. Funciones biyectivas.

3.3.1. Se dice que una función es biyectiva, cuando es inyectiva y sobrectiva a la vez, es decir, un valor del dominio tiene solamente uno del contradominio y ningún valor del contradominio sobra.

4. funcion creciente y decreciente

4.1. funcion crecinte

4.1.1. Se dice que una función es creciente si para x1 < x2, se tiene que y1 < y2, dicho de otra manera, cuando en una gráfica nos movemos de izquierda a derecha (de x negativa a x positiva) y los valores de y van creciendo, es decir, la gráfica va subiendo.

4.2. funcion decreciente

4.2.1. Se dice que una función es decreciente si para x1 < x2, se tiene que y1 > y2, es decir, si en la gráfica nos movemos de izquierda a derecha los valores de y van decreciendo, o sea, la gráfica va bajando.