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Funciones por Mind Map: Funciones

1. apartir de este tipo de funciones se desprenden cuatro distinsiones

1.1. funciones polinomicas

1.1.1. funciones que constan de un polinomio. en donde n es un entero positivo, llamado, grado del polinomio. Resulta evidente, que el coeficiente del grado mayor, no puede ser cero, o sea, a tiene que ser diferente de cero, para que el grado del polinomio se n.

1.1.2. las funciones polinomicas estan definidas por un polinomio y de estas se desprenden

1.1.2.1. la funcion constante

1.1.2.1.1. se define por la expresion f(x) = k o f(y) = k

1.1.2.2. primer grado

1.1.2.2.1. son aquellas expresiones donde el grado del polinomio es 1 y se tienen tres clases de funciones lineales

1.1.2.3. segundo grado

1.1.2.3.1. es una ecuación que tiene la forma de una suma algebraica de términos cuyo grado máximo es dos, es decir, una ecuación cuadrática puede ser representada por un polinomio de segundo grado o polinomio cuadrático. La expresión canónica general de una ecuación cuadrática de una variable es:

1.1.2.4. tercer grado

1.1.2.4.1. Función polinomial de tercer grado. La función polinomial de tercer grado es toda aquella función que se puede escribir de la forma: y = a3x3 + a2x2 + a1x + a0

1.2. racionales

1.2.1. El dominio de una función racional de lo forman todos los números reales menos los valores de x que anulan el denominador.

1.2.1.1. características

1.2.1.1.1. El dominio está formado por los valores de R excepto los que anulan el denominador.

1.2.1.1.2. Para cada valor de x que anula el denominador tenemos una asíntota vertical: Q(a)=0 « x=a es una asíntota vertical de f(x).

1.2.1.1.3. Podemos encontrar puntos singulares y puntos de inflexión.

1.3. irracionales

1.3.1. Las funciones irracionales son aquellas cuya expresión matemática f(x) presenta un radical: donde g(x) es una función polinómica o una función racional.

1.3.1.1. se representan grafica en una rama de la parabola

1.3.1.2. el indise de la raiz es par

1.3.1.3. no posee asintotas

1.4. a trazos

1.4.1. son aquellas que vienen definidas con distintas expresiones algebraicas de estas podemos encontrar

1.4.1.1. valor absoluto

1.4.1.1.1. el valor absoluto o módulo de un número real es su valor numérico sin tener en cuenta su signo, sea este positivo (+) o negativo (-)

1.4.1.2. parte entera

1.4.1.2.1. es una función que cada numero real hace corresponder el numero entero inmediatamente inferior

2. funciones trascendentes

2.1. una función que no satisface una ecuación polinómica cuyos coeficientes sean a su vez polinomios; esto contrasta con las funciones algebraicas, las cuales satisfacen dicha ecuación.

3. funsion algebraica

3.1. una función algebraica es una función que satisface una ecuación polinómica ... algebraicas, y teoría de haces. Entre las funciones algebraicas se encuentran las funciones racionales y las funciones irracionales.

4. En matemática, una función (f) es una relación entre un conjunto dado X (llamado dominio) y otro conjunto de elementos Y (llamado codominio).

5. tiene dos funsiones