Funciones, Modelos y limites.

1. Funcion

1.1. Representación de funcion

1.1.1. Sagital

1.1.1.1. Grafica

1.1.1.1.1. Analitica Y=4.9. t2

1.2. Clasificación de las Funciones

1.2.1. Explicitas Y=f (x)     Y=2x

1.2.2. Implícitas x2-2xy=20

1.2.3. Expresion

1.2.3.1. Algebraica (constante, identidad, lineal,cuadrática,cubica, polinomial,racional e irracional).

1.2.3.1.1. Trascendentales ( logarítmica, trigonométricas, exponencial).

2. Limite de funciones:

2.1. Sirve para expresar los valores limites de una función.

2.1.1. La ecuación (1.1) se lee "el limite de f(x),a medida que se aproxima al valor a, es igual a L".

2.2. Prueba de existencia de un limite                       si lim f(x) =L y Lim f(x)=L                                        entonces lim f(x)=L

2.3. Propiedades de los limites y continuidad.          sean f y g dos función constante                        lim k=k                                                                k entonces c

2.4. Limites determinados e indeterminados

2.4.1. cuando una funcion es continua                             Lim f(x) =f(a)

2.4.2. Un limite determinado es un numero real.

2.5. Limite especiales

2.6. Limite al infinito

2.6.1. Lim f(x)= 4

2.7. Continuidad

2.7.1. cumplen tres condiciones

2.7.1.1. 1.f(a) existe                                                          2. Lim f (x) existe                                                     x entonces a.                                                    3. Lim f (x)=f (a)

2.8. Descontinuidad

2.8.1. Eliminable Lim f(x) existe                                     x entonces a.                                                       Esencial Lim f (x) no existe                                   x entonces a

3. La notación: lim f(x) =L (1.1)                                        x entonces a