Álgebra Lineal

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Álgebra Lineal por Mind Map: Álgebra Lineal

1. Vectores, matrices y determinantes

1.1. 1.1 Vectores en R2 Y R3

1.1.1. Noción de distancia

1.1.2. Definición algebraica de vector.

1.1.3. Algunas operaciones con vectores.

1.1.4. Vectores Base.

1.1.5. Producto vectorial.

1.2. 1.2 Matrices

1.2.1. Operaciones con matrices

1.2.2. Suma de matrices.

1.2.3. Multiplicación de matrices

1.2.4. Operaciones sobre matrices

1.2.5. Matrices elementales

1.3. 1.3 Determinantes 3x3

1.3.1. Algunas propiedades de los determinantes.

1.3.2. Inversas.

1.3.3. Área de un paralelogramo.

1.3.4. Volumen de un paralelogramo.

2. Sistemas lineales de ecuaciones, rectas, planos y espacios vectoriales.

2.1. 2.1 Sistema de ecuaciones lineales

2.1.1. Eliminación Gaussiana.

2.1.2. Método Gauss-Jordan.

2.1.3. Regla de Cramer.

2.1.4. Factorización LU.

2.1.5. Matriz inversa.

2.2. 2.2 Rectas en R3

2.2.1. Conceptualización

2.2.2. Ecuación vectorial de la recta.

2.2.3. Ecuación paramétrica de la recta.

2.2.4. Ecuación simétrica de la recta.

2.2.5. Rectas en R3 paralelas y ortogonales.

2.3. 2.3 Planos

2.3.1. Conceptualización.

2.3.2. Ecuación del plano.

2.3.3. Cómo graficar un plano.

2.3.4. Planos paralelos.

2.3.5. Ecuación de intersección de dos planos que no son paralelos.

3. Espacios Vectoriales

3.1. 3.1 Espacios vectoriales

3.1.1. Conceptualización.

3.1.2. Espacio Vectorial trivial.

3.1.3. Combinaciones lineales.

3.1.4. Conjuntos generadores.

3.1.5. Espacios generadores.

3.2. 3.2 Dependencia e independencia lineal

3.2.1. Generalidades.

3.2.2. Base de un espacio vectorial.

3.2.3. Dimensión de un espacio vectorial.

3.2.4. Espacio fila y espacio columna.

3.2.5. Rango y nulidad de una matriz.

3.3. 3.2 Subespacios

3.3.1. Generalidades.

3.3.2. Subespacio trivial y subespacio propio.

3.3.3. Intersección entre subespacio.

3.3.4. Dimensión de un subespacio.