Introducción a los Mecanismos. -

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Introducción a los Mecanismos. - por Mind Map: Introducción a los Mecanismos. -

1. Grados de Libertad (GDL) o Movilidad: *La movilidad de un sistema mecánico (M) se puede clasificar de acuerdo con el número de grados de libertad (GDL) que posee. El GDL del sistema es igual al número de parámetros (mediciones) independientes que se requieren para defi nir de manera única su posición en el espacio en cualquier instante de tiempo.

2. TIPOS DE MOVIMIENTO:  Un cuerpo rígido libre de moverse dentro de un marco de referencia, en el caso general, tendrá movimiento complejo, el cual es una combinación simultánea de rotación y traslación. En el espacio tridimensional, puede haber rotación alrededor de un eje (cualquier eje oblicuo o uno de los tres ejes principales) y también traslación simultánea que se puede resolver en elementos a lo largo de tres ejes. En un plano, o espacio bidimensional, el movimiento complejo se vuelve una combinación de rotación simultánea alrededor de un eje (perpendicular al plano) así como traslación descompuesta en elementos a lo largo de dos ejes en el plano. Para simplifi car, se limitará este análisis al caso de sistemas cinemáticos planos (2-D).

2.1. *Rotación pura El cuerpo posee un punto (centro de rotación) que no tiene movimiento con respecto al marco de referencia “estacionario”. Todos los demás puntos del cuerpo describen arcos alrededor del centro. Una línea de referencia trazada en el cuerpo a través del centro cambia sólo su orientación angular. *Traslación pura Todos los puntos del cuerpo describen trayectorias paralelas (curvilíneas o rectilíneas). Una línea de referencia trazada en el cuerpo cambia su posición lineal pero no su orientación angular. *Movimiento complejo Una combinación simultánea de rotación y traslación. Cualquier línea de referencia trazada en el cuerpo cambiará tanto su posición lineal como su orientación angular. Los puntos en el cuerpo recorrerán trayectorias no paralelas, y habrá, en todo instante, un centro de rotación, el cual cambiará continuamente de ubicación. *La traslación y rotación representan movimientos independientes del cuerpo. Cada uno puede presentarse sin el otro. Si se defi ne un sistema de coordenadas 2-D como se muestra en la fi gura 2-1, (p. 27) los términos en x y y representan componentes de movimiento de traslación, y el término q la componente de rotación.

3. Eslabones, Juntas y Cadenas Cinemáticas: La exploración de la cinemática de mecanismos iniciará con una investigación del tema de diseño de eslabonamientos. Los eslabonamientos son los bloques de construcción básicos de todos los mecanismos. En capítulos posteriores se muestra que todas las formas comunes de mecanismos (levas, engranes, bandas, cadenas) son de hecho variaciones del tema común de eslabonamientos. Los eslabonamientos se componen de eslabones y juntas.

3.1. Un eslabón, como se muestra en la fi gura 2-2, es un cuerpo rígido (supuesto) que posee por lo menos dos nodos que son puntos de unión con otros eslabones.                                                                                                                                 *Eslabón binario el que tiene dos nodos. *Eslabón ternario el que tiene tres nodos. *Eslabón cuaternario el que tiene cuatro nodos.

4. Una cadena cinemática se define como: Un ensamble de eslabones y juntas interconectados de modo que produzcan un movimiento controlado en respuesta a un movimiento suministrado.

5. Un mecanismo se defi ne como: Una cadena cinemática en la cual por lo menos un eslabón se ha “fi jado” o sujetado al marco de referencia (el cual por sí mismo puede estar en movimiento).

6. DETERMINACIÓN DEL GRADO DE LIBERTAD O MOVILIDAD :                                                  El concepto de grado de libertad (GDL) es fundamental tanto para la síntesis como para el análisis de mecanismos. Es necesario ser capaz de determinar rápidamente el GDL de cualquier conjunto de eslabones o juntas que pueda ser sugerido como solución a un problema.

7. Grado de libertad (movilidad) en mecanismos planos:                                                                                                                                     Para determinar el GDL global de cualquier mecanismo, se debe considerar el número de eslabones, así como las juntas y las interacciones entre ellos. El GDL de cualquier ensamble de eslabones se puede pronosticar con una investigación de la condición de Gruebler.[2] Cualquier eslabón en un plano tiene tres GDL. Por consiguiente, un sistema de L eslabones no conectados en el mismo plano tendrá 3L GDL, como se muestra en la fi gura 2-7a, donde los dos eslabones no conectados tienen un total de seis GDL. Cuando estos eslabones están conectados por una junta completa en la fi gura 2-7b, Δy1 y Δy2 se combinan como Δy, y Δx1 y Δx2 se combinan como Δx. Esto elimina dos GDL y deja cuatro. En la fi gura 2-7c la semijunta elimina sólo un GDL del sistema (porque una semijunta tiene dos GDL) y deja el sistema de dos eslabones conectados por una semijunta con un total de cinco GDL. Además, cuando cualquier eslabón está conectado a tierra o unido al marco de referencia, se eliminarán sus tres GDL. Este razonamiento lleva a la ecuación de Gruebler:

7.1. formulas PARA EL GDL:                                                                                                                                                              M = 3L − 2J − 3G (2.1a) donde: M = grado de libertad o movilidad L = número de eslabones J = número de juntas G = número de eslabones conectados a tierra Hay que observar que en cualquier mecanismo real, aun cuando más de un eslabón de la cadena cinemática esté conectado a tierra, el efecto neto será crear un eslabón conectado a tierra de mayor orden y más grande, ya que sólo puede haber un plano de tierra. Por lo tanto, G siempre es uno y la ecuación de Gruebler se convierte en: M = 3(L −1) − 2J (2.1b) El valor de J en las ecuaciones 2.1a y 2.1b debe refl ejar el valor de todas las juntas en el mecanismo. Esto es, las semijuntas cuentan como 1/2 porque sólo eliminan un GDL. Esto es menos confuso si se utiliza la modifi cación de Kutzbach de la ecuación de Gruebler en esta forma: M = 3(L −1) − 2J1 − J2 (2.1c) donde: M = grado de libertad o movilidad L = número de eslabones J1 = número de juntas de 1 GDL (completas) J2 = número de juntas de 2 GDL (semi)

8. LA CONDICIÓN DE GRASHOF: Con anterioridad se demostró que el eslabonamiento de cuatro barras es el mecanismo articulado más simple posible para movimiento controlado con grado de libertad simple. También aparece con varias formas tales como la de manivela-corredera y la de leva y seguidor. De hecho, es el dispositivo más común y omnipresente utilizado en maquinaria. También es extremadamente variado en función de los tipos de movimiento que puede generar.                                                                             La sencillez es la marca de un buen diseño. La menor cantidad de partes que puede realizar el trabajo en general será la solución menos cara y más confiable. Por lo tanto, el eslabonamiento de cuatro barras deberá estar entre las primeras soluciones a problemas de control de movimiento a ser investigados. La condición de Grashof[8] es una relación muy simple que predice el comportamiento de rotación o rotabilidad de las inversiones de un eslabonamiento de cuatro barras basado sólo en las longitudes de los eslabones.