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Sucesiones por Mind Map: Sucesiones

1. Progresiones

1.1. Aritméticas

1.1.1. Sucesion de números con diferencia constante

1.1.2. 1,3, 5, 7 diferencia 2

1.2. Geométricas

1.2.1. eS la sucesion donde los elementos se obtienen multiplicando el término por una constante

1.2.2. an = a1.r

2. Interpolación de

2.1. medios artméticos

2.1.1. Intercalar

2.1.1.1. medios

2.1.2. Ejemplo:interpolar 5 medios entre 18 y 25  d = 25 - (-18) / 5+1 = 43/6 a1 =

2.2. medios geométricos

2.2.1. un punto a y un punto b son progresivos, luego son cocientes de G

2.2.2. G = √A, B

2.3. Ejercicio

2.3.1. Interpolar 4 medios geométricos entre 4 ¹/₂ y ¹⁶/₂₇ > Elementos: a=4¹/₂=⁹/₂ ; u =¹⁶/₂₇ : n=4+2=6 ; r=? r = ⁿ⁻¹√(u/a) r = ⁶⁻¹√(¹⁶/₂₇ / ⁹/₂) r = ⁵√(³²/₂₄₃) r = ⅔ > Calculando los medios geométricos: (⁹/₂)(⅔) = 3 3(⅔) = 2 2(⅔) = ⁴/₃ (₄/₃)(⅔) = ⁸/₉ > Interpolando los medios geométricos: ÷÷4 ½ :3:2:1⅓:⁸/₉:¹⁶/₂₇ Solución.

3. término enésimo

3.1. Definición

3.1.1. Sucesion cuyo dominio es el conjunto de los números naturales

3.1.2. Sn ={n/2},n∈N

3.2. Donde

3.2.1. numeradores y denominadores  tienen una sucesión especifica

3.2.2. n = 1, 2, 3, 4, 5, ...

3.3. ejemplo

3.3.1. hallar el término general para -8/3, -2/3, 4/3, 10/3

3.3.2. Solucion: an-3 = 10/3 - 4/3 = 6/3 = 2 d = 2