Lógica de proposiciones

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Lógica de proposiciones por Mind Map: Lógica de proposiciones

1. En definición

1.1. La lógica proposicional o lógica de orden cero es un sistema formal cuyos elementos más simples representan proposiciones, y cuyas constantes lógicas, llamadas conectivas, representan operaciones sobre proposiciones, capaces de formar otras proposiciones de mayor complejidad.

2. Tambien llamada

2.1. lógica de enunciados

2.2. lógica de orden 0

3. Se encarga de

3.1. Permite introducir de una manera sencilla algunos conceptos que, explicados directamente para la lógica de predicados, son más difíciles de captar.

4. Puede llegar a

4.1. Con una pequeña extensión se convierte en una lógica de «orden 0+» , que desde el punto de vista teórico es una forma restringida de la lógica de predicados de primer orden, y desde el punto de vista práctico es la base de los sistemas basados en reglas.

5. Trata con

5.1. Sistemas lógicos que carecen de cuantificadores, o variables interpretables como entidades.

5.1.1. Conectivas lógicas

5.1.1.1. En la lógica proposicional, las conectivas lógicas se tratan como funciones de verdad. Es decir, como funciones que toman conjuntos de valores de verdad y devuelven valores de verdad.

5.2. Variables interpretables como proposiciones simples signos para conectivas lógicas, por lo que dentro de este tipo de lógica puede analizarse la inferencia lógica de proposiciones a partir de proposiciones, pero sin tener en cuenta la estructura interna de las proposiciones más simples.

5.2.1. Leyes notables en lógica

5.2.1.1. Ley de la doble negación

5.2.1.1.1. la negación de la negación de una proposición p, es lógicamente equivalente a p.

5.2.1.2. Ley de la idempotencia

5.2.1.2.1. es la propiedad para realizar una acción determinada varias veces y aun así conseguir el mismo resultado que se obtendría si se realizase una sola vez.

5.2.1.3. Leyes asociativas

5.2.1.3.1. hace referencia al sistema de agrupación de proposiciones cuando se tienen el mismo conectivo u operador, el orden de agrupación no altera la lógica de la proposición.

5.2.1.4. Leyes conmutativas

5.2.1.4.1. constituye una oración que tiene un valor de verdad, es decir que puede ser verdadera o falsa, pero no ambas. La proposición es uno de los elementos fundamentales de la lógica.

5.2.1.5. Leyes distributivas

5.2.1.5.1. se demuestra, que en una fórmula que debidamente tenga conectores de conjunción lograremos reformular la estructura de los mismos manteniendo el mismo resultado.

5.2.1.6. Leyes de morgan

5.2.1.6.1. son un par de reglas de transformación que son ambas reglas de inferencia válidas. Las normas permiten la expresión de las conjunciones y disyunciones puramente en términos de vía negación.