ALGEBRA I

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ALGEBRA I por Mind Map: ALGEBRA I

1. PARCIAL 1

1.1. NOTACIÓN POR EXTENSIÓN: se refiere a describirlos elementos separando por coma y agrupados por llave, representados por una letra mayúscula castellana o griega NOTACIÓN POR COMPRESIÓN: se refiere a representar los elementos de un conjunto utilizado una proposición abierta NOTACIÓN GRÁFICA:es la representación de los elementos de un conjunto por medio de un área delimitada por un polígono

1.1.1. TIPOS DE OPERACIONES CON CONJUNTOS

1.1.2. UNIÓN:conjunto que se forma al reunir los elementos de dos o mas conjuntos y se reprenda con el símbolo "U" INTERSECCIÓN: conjunto que se forma con los elementos comunes a dos o mas conjuntos, y se representa con el símbolo "n" DIFERENCIA: conjunto que se forma con los elementos del conjunto minuendo que no pertenecen al conjunto sustraendo y se representa símbolo COMPLEMENTO:conjunto formado con los elementos del conjunto minuendo (conjunto universo), que no pertenecen al conjunto sustraendo.

1.2. POTENCIA Y REPRESENTACIÓN DE UN NUMERO ENTERO

1.2.1. COMÚN MÚLTIPLO DE 2 O MAS NÚMEROS ENTEROS

1.3. una potencia es un exponente o pequeño numero localizado en la parte superior derecha de cualquier otro numero o variable e indica el numero de veces que se toma la base como factor

1.3.1. el común múltiplo de dos números es aquel numero que es compatible( que es múltiplo) a ambos números es decir, que sea múltiplo del primero y también del segundo

2. PARCIAL 2

2.1. SUMA, RESTA Y MULTIPLICACIÓN ALGEBRAICA DE DOS EXPRESIONES

2.2. la suma o adiciones una operación que tiene por objeto reunir dos o mas expresiones algebraicas (sumados) e una sola expresion algebraica (suma)

2.2.1. MULTIPLICACIÓN DE EXPRESIONES ALGEBRAICAS

2.2.1.1. BINOMIO AL CUADRADO

2.2.1.2. un binomio al cuadrado es igual a un trinomio cuadrado perfecto que se obtiene mediante la regla:"el cuadrado del primer termino mas el doble del producto del primer termino por el segundo termino mas el cuadrado del segundo termino

2.2.1.2.1. PRODUCTO DE DOS BINOMIOS CONJUGADOS

2.2.1.2.2. : el producto de la suma de dos números (a+b) por su diferencia (a-b) es un producto notable; a ambos factores, uno en relación con el otro, se le llama binomios conjugados

2.2.1.2.3. BINOMIO AL CUBO

2.2.1.2.4. el cubo del primer termino mas el triple del cuadrado del primer termino por el segundo mas el triple del primer termino por el cuadrado del segundo termino mas el triple del segundo termino

2.2.2. para resolverla se multiplican los coeficientes y continuación de este producto se escriben las letras de los factores (de preferencia en orden alfabético), poniéndola en cada letra un exponente igual a la suma de los exponentes que tenga en los factores

2.2.3. FORMAS PARA INDICAR EL COCIENTE DE DOS OPERACIONES ALGEBRAICAS

2.2.4. la división es una operación que tiene por objeto dado el producto el producto de dos factores (dividiendo), hallar el otro factor (cociente).

3. PARCIAL 3

3.1. FACTORIZAR EXPRESIONES ALGEBRAICAS

3.2. es convertir una suma en una multiplicacion indicada por sus factores para factorizar un binomio, debemos hallar un factor(a) que sea comun a todos los terminos

3.3. DIFERENCIA DE CUADRADOS

3.4. Se obtiene multiplicando la suma de dos términos por la diferencia de los mismos

3.5. TRINOMIO CUADRADO PERFECTO

3.6. Cualquier suma de binomios al cuadrado es igual al cuadrado del primer término, más el doble del primer por el segundo término, más el cuadrado del segundo término.

3.6.1. TRINOMIO DE LA FORMA X2+BX+C

3.6.2. es igual al producto de dos binomios con termino comun

3.6.3. SUMA O DIFERENCIA DE CUBOS

3.6.4. Es fácil verificar, mediante la multiplicación del segundo miembro de cada ecuación, las siguientes fórmulas de factorización para la suma y la diferencia de dos cubos. A3+B3=(A+B)(A2-AB+B2) A3-B3=(A-B)(A2+AB+B2)

3.6.4.1. FACTORIZACION POR AGRUPACION

3.6.4.2. Podemos utilizar la propiedad distributiva para factorizar algunos polinomios con cuatro términos. Consideremos . No hay ningún factor diferente de 1. Sin embargo podemos factorizar a y por separado

4. PARCIAL 4

4.1. SIMPLIFICACIÓN DE FRACCIONES CON NUMERADOR CON UNO O MAS TÉRMINOS FACTORIZABLES

4.1.1. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN

4.1.1.1. MÍNIMO COMÚN MÚLTIPLO DE DOS O MAS MULTINOMIOS

4.1.1.2. el mínimo común múltiplo de dos o más expresiones algebraicas es la expresión algebraica de menor coeficiente numérico y de menor grado, que es divisible exactamente por cada una de las expresiones dadas

4.1.2. para multiplicar fracciones se multiplican numerador por numerador y denominador por denominador, es decir los de arriba por los de arriba y los de abajo por los de abajo

4.2. para simplificar una fracción es necesario que esta tenga un solo termino en el numerador y un solo termino en el denominador