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Matrices por Mind Map: Matrices

1. Matriz Inversa: Para calcular la inversa de una matriz cuadrada A, aplicando el método de Gauss, construimos, en primer lugar, la matriz ( A | I ), siendo I la matriz identidad del mismo orden que A. Después de realizar diversas operaciones sobre las filas de ésta nueva matriz, tendremos que conseguir que se transforme en la siguiente ( I | B ). La matriz B será la inversa de la matriz A, es decir: B = A-1. Las operaciones que podemos realizar con las filas de la citada matriz son: a) Multiplicar o dividir una fila por un número distinto de cero. b) Sumarle a una fila otra fila multiplicada por un número distinto de cero

2. Igualdad de Matrices: Dos matrices son iguales cuando tienen la misma dimensión y los elementos que ocupan el mismo lugar en ambas son iguales.

2.1. Las matrices A y B son iguales. ... Donde “i” es el número de renglón o fila y “j” el número de la columna de la matriz

2.2. Por ejemplo

3. Una matriz es una tabla cuadrada o rectangular de datos ordenados en filas y columnas, donde una fila es cada una de las líneas horizontales de la matriz y una columna es cada una de las líneas verticales de la matriz.

3.1. Tipos de Matrices

3.2. Matriz Fila, Matriz Columna, Matriz Rectangular, Matriz Traspuesta, Matriz Nula, Matriz Cuadrada.

3.3. Matrices Cuadradas: Matriz Triangular Superior, Matriz Triangular Inferior, Matriz Diagonal, Matriz Escalar, Matriz Identidad, Matriz Regular, Matriz Singular, Matriz Idempotente, Matriz Involutiva, Matriz Simetrica, Matriz Asimetrica, Matriz Ortogonal.

4. Producto de Matrices: Para poder multiplicar dos matrices, la primera debe tener el mismo número de columnas que filas la segunda. La matriz resultante del producto quedará con el mismo número de filas de la primera y con el mismo número de columnas de la segunda.

4.1. Producto de un escalar por una matriz: Si multiplicamos una matriz por una escalar, multiplicamos cada elemento de la matriz por ese escalar.

5. Shopping

5.1. Suma de matrices: Para sumar dos matrices de las mismas dimensiones, simplemente suma las entradas en las posiciones correspondientes.

5.2. Interna, Asociativa, Elemento Neutro, Elemento Opuesto, Conmutativa.