PRUEBA DE HIPÓSTESIS

1. DEFINICION

1.1. Una prueba de hipótesis es una prueba estadística que se utiliza para determinar si existe suficiente evidencia en una muestra de datos para inferir que cierta condición es válida para toda la población. Una prueba de hipótesis examina dos hipótesis opuestas sobre una población.

2. HIPÓTESIS NULA

2.1. La hipótesis nula, representada por Ho, es la afirmación sobre una o más características de poblaciones que al inicio se supone cierta (es decir, la "creencia a priori").

3. HIPÓTESIS ALTERNATIVA

3.1. La hipótesis alternativa, representada por H1, es la afirmación contradictoria a Ho, y ésta es la hipótesis del investigador.

4. TIPOS DE ERRORES

4.1. El Error tipo I; Se define como el rechazo de la hipótesis nula Ho cuando ésta es verdadera. También es conocido como ó nivel de significancia.

4.2. El Error tipo II ó error; se define como la aceptación de la hipótesis nula cuando ésta es falsa.

5. Ejemplo

5.1. Por ejemplo: un hombre sospecha que un dado ha sido manipulado para que, al ser arrojado, ofrezca valores superiores a 4. La persona piensa, por lo tanto, cada vez que arroje el dado, es muy probable que obtenga un 4, un 5 o un 6.

6. CARACTERÍSTICAS

6.1. Siempre es sobre parámetros (características poblacionales).

6.2. El juego de hipótesis es de dos, la H0, llamada "nula" y la H1, o "alternativa".

6.3. Se corre el riesgo de alguno de los dos Tipos de Error.

6.3.1. El investigador solamente puede fijar la probabilidad del Error Tipo I.

6.4. Supone temporalmente que la H0 es cierta.

6.5. Se basa en la distribución estadística de la variable que se va a medir.

7. Al realizar pruebas de hipótesis, se parte de un valor supuesto (hipotético) en parámetro poblacional. Después de recolectar una muestra aleatoria, se compara la estadística muestral, así como la media (x), con el parámetro hipotético, se compara con una supuesta media poblacional (). Después se acepta o se rechaza el valor hipotético, según proceda. Se rechaza el valor hipotético sólo si el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

7.1. Etapa 1.- Planear la hipótesis nula y la hipótesis alternativa. La hipótesis nula (H0) es el valor hipotético del parámetro que se compra con el resultado muestral resulta muy poco probable cuando la hipótesis es cierta.

7.2. Etapa 2.- Especificar el nivel de significancia que se va a utilizar. El nivel de significancia del 5%, entonces se rechaza la hipótesis nula solamente si el resultado muestral es tan diferente del valor hipotético que una diferencia de esa magnitud o mayor, pudiera ocurrir aleatoria mente con una probabilidad de 1.05 o menos.

7.3. Etapa 3.- Elegir la estadística de prueba. La estadística de prueba puede ser la estadística muestral (el estimador no segado del parámetro que se prueba) o una versión transformada de esa estadística muestral. Por ejemplo, para probar el valor hipotético de una media poblacional, se toma la media de una muestra aleatoria de esa distribución normal, entonces es común que se transforme la media en un valor z el cual, a su vez, sirve como estadística de prueba.

7.4. Etapa 4.- Establecer el valor o valores críticos de la estadística de prueba. Habiendo especificado la hipótesis nula, el nivel de significancia y la estadística de prueba que se van a utilizar, se produce a establecer el o los valores críticos de estadística de prueba. Puede haber uno o más de esos valores, dependiendo de si se va a realizar una prueba de uno o dos extremos.

7.5. Etapa 5.- Determinar el valor real de la estadística de prueba. Por ejemplo, al probar un valor hipotético de la media poblacional, se toma una muestra aleatoria y se determina el valor de la media muestral. Si el valor crítico que se establece es un valor de z, entonces se transforma la media muestral en un valor de z.

7.6. Etapa 6.- Tomar la decisión. Se compara el valor observado de la estadística muestral con el valor (o valores) críticos de la estadística de prueba. Después se acepta o se rechaza la hipótesis nula. Si se rechaza ésta, se acepta la alternativa; a su vez, esta decisión tendrá efecto sobre otras decisiones de los administradores operativos, como por ejemplo, mantener o no un estándar de desempeño o cuál de dos estrategias de mercadotecnia utilizar.