Teoria de las probabilidades

1. Sucesos

1.1. Es un subconjunto del espacio muestral

1.1.1. se divide en

1.1.1.1. Elemental: es cada uno de los posibles resultados del espacio muestral

1.1.1.2. Compuesto: Es el formado por dos o mas sucesos elementales

1.1.1.3. Compatibles: Son aquellos que pueden ocurrir simultáneamente; en caso contrario, se dice que son compatibles

1.1.1.4. Seguro: Es cuando ocurre siempre e imposible cuando no ocurre nunca

2. Espacio Muestral

3. Propiedades de la probabilidad

3.1. La probabilidad de cualquier suceso es mayor o igual que cero y menor o igual que 1

3.2. La probabilidad del suceso seguro es 1 y la probabilidad del suceso imposible es 0

3.3. La probabilidad de cualquier suceso es igual a 1 menos la probabilidad de su contrario

3.4. Cuando dos sucesos A y B son mutuamente excluyentes la probabilidad de su union es la suma de probabilidades

3.5. Para dos sucesos no disjuntos, A y B la probabilidad de su union es igual a la suma de sus probabilidades menos la de la interseccion

3.6. La probabilidad de la union de los complementos, dos sucesos cualesquiera A y B, es igual a la probabilidad del complemento de su interseccion

3.7. La probabilidad de la diferencia entre dos sucesos es igual a la probabilidad del minuendo, menos la probabilidad de la interseccion de ambos eventos

4. Teorema de la probabilidad total

4.1. Se tiene una serie de sucesos A1, A2....An tales que:

5. Axiomas

5.1. Los axiomas de probabilidad son las condiciones mínimas que deben verificarse para que una función definida sobre un conjunto de sucesos determine consistentemente sus probabilidades. Fueron formulados por Kolmogórov en 1933.

6. es el conjuntos de todos los posibles resultados que se pueden obtener al realizar el expermimento

7. Definicion

7.1. es una medida de la certidumbre asociada a un suceso o evento futuro y suele expresarse como un número entre 0 y 1

8. Enfoques de la probabilidad

8.1. Subjetiva

8.2. Empirica

8.3. Clásica

8.3.1. Regla de Laplace

9. Probabilidad condicionada

9.1. La probabilidad de un suceso B, cuando se sabe que ha ocurrido otro suceso A, se denomina

10. Regla del producto

10.1. Dos sucesos A y B son independientes cuando la ocurrencia de uno no influye para que ocurra el otro. En caso contrario los sucesos son dependientes

11. Tablas de contingencia

11.1. Es una tabla en la cual las filas corresponden a los rangos de una variable cualitativa, y las columnas corresponden a los rangos de otra variable cualitativa

12. Teorema de Bayes

12.1. Se tiene una serie de sucesos A1, A2....An tales que

12.1.1. Son incompatibles entre si

12.1.2. Su union es el espacio muestral