ESPACIOS VECTORIALES
por Viviana del Pilar Meneses
1. es un conjunto no vacío V de objetos, llamados vectores, en el que están definidas dos operaciones, llamadas suma y multiplicación por escalares (números reales).
2. Axiomas
2.1. Suma Vectorial:
2.1.1. Axiomas
2.1.1.1. Ley Clausurativa
2.1.1.2. Ley Conmutativa
2.1.1.3. Ley asociativa
2.1.1.4. Ley Modulativa
2.1.1.5. Inverso Aditivo
2.2. Multiplicación por Escalar:
2.2.1. Axiomas
2.2.1.1. Ley Clausurativa
2.2.1.2. Primera Ley Distributiva
2.2.1.3. Segunda Ley Distributiva
2.2.1.4. Ley Asociativa
2.2.1.5. Ley Modulativa
3. 4 entes
3.1. 1. Conjunto de Vectores
3.2. 2. conjunto de escalares
3.3. 3. Operación suma
3.4. 4. Operación producto por escalar
4. Subespacio vectorial
4.1. Sea el subconjunto U no vacío contenido en un espacio vectorial V, asumiendo que U es espacio vectorial en si. Entonces se dice que U es un subespacio de V.
4.2. tipos
4.2.1. El Subespacio Trivial
4.2.1.1. El subconjunto U = {0} correspondiente al vector cero, se considera un subespacio de cualquier espacio vectorial V, ya que se cumple la cerradura para suma y producto por escalar. 0 + 0 = 0 y k0 = 0.
4.2.2. Los Subespacios Propios
4.2.2.1. Todos los subespacios diferentes de {0} y V, se consideran subespacios propios