Teoría de las Gráficas y Relaciones
por Alejandro Rivera
1. Concepto e Historia
1.1. Conjunto finito de nodos
1.2. Nodos se relacionan mediante aristas
1.3. Leonhard Euler- Pionero
1.4. Estudios en Topología y Gráficas
1.5. 1845 Gustav Kirchhuff
1.5.1. Leyes de los circuitos
1.6. 1852 Francis Guthrie
1.6.1. Problema de 4 colores
2. Árboles
2.1. Gráfica que no contiene ciclos
2.2. En computación se usan para desglosar y representar problemas complejos
2.3. Se puede establecer un nodo como raiz
3. Relaciones
3.1. Dividido en:
3.1.1. *Relación reflexiva *Relación cinética *Relación transitiva *Relación atisimétrica
3.1.2. Relación de equivalencia
3.1.3. Orden parcial
3.2. Relación entre los elementos de un conjunto y sus propiedades
4. Aplicaciones actuales
4.1. *Estudio de las redes sociales *Modelado de moléculas en química *Modelado de proteinas y mapas genómicos en biología. *Generación de algoritmos en computación *Construcción de robots *Modelar y resolver juegos en el área didáctica
5. Gráficas
5.1. Esquematizan situaciones
5.2. Es estudiada por la teoría de las gráficas
5.3. Se emplea en varios campos de la ciencia
5.3.1. *Ciencias de la computación *Inteligencia artificial *Lenguaje formal *Gráficos por computadora *Sistemas operativos *Escritura de compiladores y encriptación *Recuperación de información
5.4. Aparecen frecuentemente en:
5.4.1. Redes
5.4.2. Sociogramas
5.4.3. Organigramas
5.4.4. etc.
6. Caminos
6.1. Tiene un INICIO y un FIN
6.2. Longitud del camino=número de aristas
6.3. Se clasifican en:
6.3.1. Camino sencillo
6.3.1.1. No repite aristas
6.3.2. Camino elemental
6.3.2.1. No repite vértices
6.3.3. Ciclo
6.3.3.1. Todos los vértices son diferentes excepto el inicial