Teoría de las Gráficas y Relaciones

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Teoría de las Gráficas y Relaciones por Mind Map: Teoría de las Gráficas y Relaciones

1. Concepto e Historia

1.1. Conjunto finito de nodos

1.2. Nodos se relacionan mediante aristas

1.3. Leonhard Euler- Pionero

1.4. Estudios en Topología y Gráficas

1.5. 1845 Gustav Kirchhuff

1.5.1. Leyes de los circuitos

1.6. 1852 Francis Guthrie

1.6.1. Problema de 4 colores

2. Aplicaciones actuales

2.1. *Estudio de las redes sociales *Modelado de moléculas en química *Modelado de proteinas y mapas genómicos en biología. *Generación de algoritmos en computación *Construcción de robots *Modelar y resolver juegos en el área didáctica

3. Gráficas

3.1. Esquematizan situaciones

3.2. Es estudiada por la teoría de las gráficas

3.3. Se emplea en varios campos de la ciencia

3.3.1. *Ciencias de la computación *Inteligencia artificial *Lenguaje formal *Gráficos por computadora *Sistemas operativos *Escritura de compiladores y encriptación *Recuperación de información

3.4. Aparecen frecuentemente en:

3.4.1. Redes

3.4.2. Sociogramas

3.4.3. Organigramas

3.4.4. etc.

4. Caminos

4.1. Tiene un INICIO y un FIN

4.2. Longitud del camino=número de aristas

4.3. Se clasifican en:

4.3.1. Camino sencillo

4.3.1.1. No repite aristas

4.3.2. Camino elemental

4.3.2.1. No repite vértices

4.3.3. Ciclo

4.3.3.1. Todos los vértices son diferentes excepto el inicial

5. Árboles

5.1. Gráfica que no contiene ciclos

5.2. En computación se usan para desglosar y representar problemas complejos

5.3. Se puede establecer un nodo como raiz

6. Relaciones

6.1. Dividido en:

6.1.1. *Relación reflexiva *Relación cinética *Relación transitiva *Relación atisimétrica

6.1.2. Relación de equivalencia

6.1.3. Orden parcial

6.2. Relación entre los elementos de un conjunto y sus propiedades