Estudio didáctico de la noción de función

1. La noción de función en los contenidos curriculares y los libros de texto

1.1. Caso particular del concepto de relación.

1.2. Formalización del concepto y luego lista de ejercicios.

1.3. Representación gráfica como un fin en si misma y no como herramienta.

1.4. Los principales elementos que integran la noción de función son: variación, dependencia, correspondencia, simbolización y dependencia.

2. Concepciones de los alumnos

2.1. Formula.

2.2. Ecuación, dar valores a ella.

2.3. Una expresión con números y letras.

2.4. Tablas que puedo representar.

3. La noción de función a través del tiempo

3.1. La función como variación.

3.1.1. Época babilónica. Relaciones sistemáticas entre causas y efectos.

3.2. La función como proposición.

3.2.1. Los griegos. Predominio de la función estática, la función como proporción. Algunos matemáticos destacados: Oresme, Galileo.

3.3. La función como gráfica.

3.3.1. Edad Media. Grafismo para describir y comparar cambios.

3.4. La función como curva.

3.4.1. Siglo XVII. Fermat y Descartes descubren la representación analítica al conectar problemas de geometría y álgebra.

3.5. La función como expresión analitica.

3.5.1. Siglo XVII-XVIII. Aparecen Euler, Lagrange y Leibniz y con ello el cambio del "concepto" de función.

3.6. La función como correspondencia arbitraria: aplicación.

3.6.1. Siglo XVIII-XIX. "Una cantidad es función de otra u otras.". Cuerda vibrante de Euler.

3.7. La función como terna.

3.7.1. Fines del siglo XIX. Principio del siglo XX. Teoría conjuntista.