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Matrices por Mind Map: Matrices

1. Suma de Matrices

2. Tipos de Matrices

3. Definicion

4. Igualdad de una Matriz

5. Capacidad de una Matriz

6. Operaciones con matrices

7. Partes de una matriz

8. Producto de Matrices

9. Filas: Serie de números colocados uno al lado del otro en línea

10. Columnas: Serie de números colocados uno abajo del otro en línea

11. Dos Matrices son iguales si tienen la misma capacidad y cada elemento de la primera matriz es igual a el de la segunda matriz que ocupa la misma posicion

12. Una matriz es un arreglo bidimensional o tabla bidimensional de números consistente en cantidades abstractas que pueden sumarse y multiplicarse entre sí. Es una disposición de valores numéricos y/o variables (representadas por letras), en columnas y filas, de forma rectangular

13. Una Matriz puede ser de una capacidad o dimension; 2 Filas x 5 Columnas, 2 Filas x 4 Columnas, 3 Filas x 2 Columnas

14. Matriz Traspuesta

15. Matriz Cuadrada

16. Matriz Nula

17. Matriz Columna

18. Fila Matriz

19. Si las matrices A y B tienen la misma dimensión, la matriz suma se obtienen sumando los elementos de las dos matrices que ocupan la misma misma posición

20. Propiedades de la suma

20.1. Interna: La suma de dos matrices de orden m x n es otra matriz dimensión m x n

20.2. Asociativa: A + (B + C) = (A + B) + C

20.3. Elemento Opuesto: A + (-A) = 0 La matriz opuesta es en la cual todos los elementos están cambiados de signo

20.4. Conmutativa: A + B = B + A

20.5. Elemento Neutro: A + 0 = A Donde 0 es la matriz nula de la misma dimension que la matriz A

21. Matriz Rectangular

22. Propiedades de la Multiplicación

22.1. Asociativa: A • (B • C) = (A • B) • C

22.2. Elemento Neutro: A • l = A Donde I es la matriz identidad del mismo orden que la matriz A

22.3. Distributiva: Con Respecto a la suma A • (B + C) = A • B + A •C

22.4. Conmutativa:No es Conmutativa A • B ≠ B • A

23. Dos matrices A y B se pueden multiplicar si el número de columnas de A coincide con el de B, Y se obtiene multiplicando cada elemento de la fila i de la matriz A por cada elemento de la columna j de la matriz B y sumandolos

24. Producto de Matrices por un Escalar

25. El Producto de un escalar a y una matriz A se empieza denotando Aa a una matriz cuyos elementos se obtienen multiplicando cada elemento de A por a, por lo tanto está matriz es de la misma dimension que la matriz A

26. Cálculo de Matriz Inversa

27. Matriz Inversa

28. Calculamos el determinante de la matriz, si este es cero la matriz no tiene inversa

29. Luego hablamos la matriz adjunta que es en la que cada elemento se sustituye por su adjunto

30. Calculamos la traspuesta de la matriz adjunta

31. La matriz inversa será igual al inverso del valor de su determinante por la matriz traspuesta de la adjunta

32. Hecho por: Oscar Eduardo López Becerra C.I:26587541 Escuela #46 Ingeniería en Mantenimiento Mecánica Álgebra Lineal