Probabilidad y estadística Paulina Villalpando

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Probabilidad y estadística Paulina Villalpando por Mind Map: Probabilidad y estadística  Paulina Villalpando

1. Estadística descriptiva

1.1. objetivo: realizar el procesamiento de datos para contribuir a la toma de decisiones

1.1.1. Análisis de datos

1.1.1.1. gráfico

1.1.1.1.1. barras

1.1.1.1.2. pastel

1.1.1.1.3. línea

1.1.1.1.4. caja

1.1.1.1.5. histograma

1.1.1.2. índices

1.1.1.2.1. posición

1.1.1.2.2. centralización

1.1.1.2.3. dispersión

1.1.1.2.4. forma

1.1.2. aplicaciones estadísticas

1.1.2.1. gratuitas

1.1.2.1.1. R project

1.1.2.1.2. scilab

1.1.2.1.3. PSPP

1.1.2.2. comerciales

1.1.2.2.1. Excel

1.1.2.2.2. Minitab

1.1.2.2.3. SPSS

1.1.2.2.4. Stargraphics

2. Probabilidad

2.1. objetivo: determinar las probabilidades de que los datos estadísticos contribuyan a la toma de decisiones

2.1.1. fundamentos de probabilidad

2.1.1.1. Probabilidad

2.1.1.1.1. medida de la posibilidad relativa de que un evento ocurra en el futuro

2.1.1.2. Experimento

2.1.1.2.1. proceso que conduce a que ocurra una de varias observaciones

2.1.1.3. Resultado

2.1.1.3.1. suceso particular proveniente de un experimento

2.1.1.4. Evento

2.1.1.4.1. conjunto de un o más resultados de un experimento

2.1.1.5. Espacio muestral

2.1.1.5.1. conjunto de todos los posibles resultados individuales de un experimento aleatorio

2.1.1.6. Eventos mutuamente excluyentes

2.1.1.6.1. si la ocurrencia de cualquiera significa que ninguno de los otros eventos puede ocurrir al mismo tiempo

2.1.1.7. Eventos independientes

2.1.1.7.1. si la ocurrencia de un evento no afecta la ocurrencia de otro

2.1.1.8. Colectivamente exhaustivo

2.1.1.8.1. por lo menos uno de los eventos debe de ocurrir cuando se realiza un experimento

2.1.2. probabilidad de varios eventos

2.1.2.1. reglas básicas de la probabilidad

2.1.2.1.1. regla especial de adición

2.1.2.1.2. regla del complemento

2.1.2.1.3. regla general de la adición

2.1.2.1.4. regla especial de la multiplicación

2.1.2.1.5. regla general de multiplicación

2.1.3. técnicas de conteo

2.1.3.1. principio multiplicativo

2.1.3.1.1. se usa cuando la actividad lleva una serie de pasos

2.1.3.2. principio aditivo

2.1.3.2.1. cuando una actividad tiene formas alternativas para ser realizada

2.1.3.3. diagrama de árbol

2.1.3.3.1. representación gráfica de los posibles resultados del experimento

2.1.3.4. permutaciones

2.1.3.4.1. el orden importa en los elementos

2.1.3.5. combinaciones

2.1.3.5.1. no interesa el lugar o posición de los elementos

2.1.4. distribuciones de probabilidad

2.1.4.1. fundamentos

2.1.4.1.1. variable aleatoria

2.1.4.1.2. distribución de probabilidad

2.1.5. teorema de límite central

2.1.5.1. indica si Sn es la suma de n variables aleatorias independientes y de varianza no nula pero finita, entonces la función de distribución de Sn se aproxima bien a una distribución normal

3. Estadística inferencial

3.1. conceptos

3.1.1. población

3.1.1.1. conjunto de sujetos con determinadas características demográficas

3.1.2. muestra

3.1.2.1. subconjunto de elementos de la población estadística

3.1.3. parámetro

3.1.3.1. función de los datos de la población

3.1.4. estadística

3.1.4.1. ciencia que utiliza conjuntos de datos numéricos para obtener, a partir de ellos inferencias basadas en el cálculo de probabilidades

3.2. técnicas de muestra

3.2.1. probabilisticas

3.2.1.1. aleatoria simple

3.2.1.1.1. población finita

3.2.1.1.2. población infinita

3.2.1.2. estratificada

3.2.1.2.1. primero se divide a la población en grupos de elementos llamados estratos

3.2.1.3. sistemático

3.2.1.3.1. para procesos de producción en serie

3.2.1.4. conglomerados

3.2.1.4.1. se divide a la población en conjunto de elementos

3.2.2. no probabilisticas

3.2.2.1. por conveniencia

3.2.2.1.1. se realiza bajo la base de la facilidad que este de al investigador

3.2.2.2. por juicio

3.2.2.2.1. la persona más capaz elige a la población o los datos que siente son los más representativos

3.3. muestra media

3.3.1. sirve para estimar la media de la población de la que se ha extraído la misma

3.4. intervalos de confianza

3.4.1. fundamentos

3.4.1.1. nivel de confianza de un estimador

3.4.1.1.1. si el tamaño de la muestra es igual al de la población se debe de cumplir la siguiente igualdad. X barra = U el error de estimación sera |x barra-u|

3.4.1.2. estimadores puntuales

3.4.1.2.1. propiedades

3.4.1.2.2. M basada en muestras grandes

3.4.1.2.3. M basadas en muestras pequeñas

3.4.1.3. tamaño de muestra para estimaciones

3.4.1.3.1. n= ( (desviación estándar * Z alfa/2)/E)