REGRESIÓN LINEAL

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REGRESIÓN LINEAL por Mind Map: REGRESIÓN LINEAL

1. COEFICIENTE DE REGRESION :

1.1. Indica el numero de unidades en que se modifica la variable dependiente “Y” por defecto delcambio de la variable independiente “X” o viceversa en una unidad de medida .

1.1.1. Hipótesis del modelo de regresión lineal: • Esperanza matemática nula: E(ei)=0 • Homocedasticidad • Incorrelación o independencia: • Regresores estocásticos. • Independencia lineal • Normalidad

1.1.2. Coeficiente de correlación lineal de Pearson

1.1.3. • El coeficiente de correlación lineal de Pearson de dos variables, r, nos indica si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente (excluyendo rectas horizontales y verticales).

2. LÍNEA RECTA DE REGRESIÓN:Y*A+BX

2.1. RECTAS DE REGRESIÓN

2.1.1. Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos.(o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial.

2.1.2. PROBLEMAS CON REGRESIÓN

2.1.3. - Relación no lineal. - Varianza no homogénea. - Errores correlacionados - Errores no normales. - Casos influyentes. - Variables omitidas.

2.2. RELACIÓN DIRECTA E INVERSA

2.3. • Para los valores de X menores que la media le corresponden valores de Y menores también. Esto se llama relación directa o creciente entre X e Y. • Para los valores de X mayores que la media le corresponden valores de Y menores. Esto es relación inversa o decreciente.

3. Permite determinar el grado de dependencia de las series de valores X, Y prediciendo el valor y estimando que se obtendría para un valor X que no esté en la distribución.

3.1. Conozcamos :

3.1.1. Regresión

3.1.2. Fue originalmente utilizado por Galton

3.1.3. Indica ciertas relaciones

3.1.4. Teoría de la herencia biológica

3.1.5. a llegado a significar en estadística

3.1.6. TIPOS DE REGRESIÓN LINEAL

3.1.6.1. ° Simple:

3.1.6.2. estudia los cambios en una variable.

3.1.6.3. Y=F(X) X=independiente Y=dependiente

3.1.6.4. ° Múltiple:

3.1.6.5. es la posible relación entre varias variables independientes y otra dependiente.

4. VARIABLES DE LA REGRESIÓN:

4.1. • covariables

4.2. • variable independientes

4.3. • variables regresoras

4.4. • dependientes

4.5. • de respuesta

4.6. SUPOSICIONES DE LA REGRESION LINEAL:

4.6.1. • los valores de la variable independiente X son fijos medidos y sin error • variable y aleatoria

4.7. ESTIMADORES DE MINIMOS CUADRADOS:

4.7.1. Es una técnica de análisis numérico enmarcada dentro de la optimización matemática en las que son ordenadas .

4.7.2. REGRESIÓN EN ESTUDIOS OBSERVACIONALES

4.7.3. A menudo el investigador no selecciona los valores de la variable independiente, sino que toma una muestra de alguna población y observa simultáneamente X e Y para cada miembro de la muestra

5. MODELOS:

5.1. MODELO MATEMÁTICO: Es la función matemática que se propone como forma de relación entre la variable dependiente (Y) y la o las variables independientes.

5.2. MODELO DETERMINÍSTICO: El comportamiento de la variable dependiente puede ser totalmente descriptivo por una función matemática (o por un conjunto de ecuaciones que relacionen las variables).

5.3. MODELO ESTADÍSTICO: Permite la incorporación de un COMPONENTE ALEATORIO en la relación.

5.4. SUPUESTOS DEL MODELO DE REGRESIÓN LINEAL:

5.4.1. Para poder crear un modelo de regresión lineal es necesario que se cumpla con los siguientes supuestos:

5.4.2. 1. Que la relación entre las variables sea lineal. 2. Que los errores en la medición de las variables explicativas sean independientes entre sí. 3. Que los errores tengan varianza constante. (Homocedasticidad) 4. Que los errores tengan una esperanza matemática igual a cero (los errores de una misma magnitud y distinto signo son equiprobables). 5. Que el error total sea la suma de todos los errores.