Regresión Lineal

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Regresión Lineal por Mind Map: Regresión Lineal

1. Análisis de regresión

1.1. El objetivo de un análisis de regresión es determinar la relación que existe entre una variable dependiente y una o más variables independientes. Para poder realizar esta relación, se debe postular una relación funcional entre las variables.

2. Definición

2.1. Es una técnica que permite cuantificar la relación que puede ser observada cuando se grafica un diagrama de puntos dispersos correspondientes a dos variables, cuya tendencia general es rectilínea.

2.2. Su ecuación es: Y = A + BX

3. Coeficiente de correlación lineal pearson

3.1. El coeficiente de correlación lineal de Pearson de dos variables, r, nos indica si los puntos tienen una tendencia a disponerse alineadamente. Tiene el mismo signo que Sxy. Por tanto de su signo obtenemos el que la posible relación sea directa o inversa. R es útil para determinar si hay relación lineal entre dos variables.

4. Diagrama de dispersión

4.1. La representación gráfica más útil para describir el comportamiento conjunto de dos variables es el diagrama de dispersión o nube de puntos, donde cada caso aparece representado como un punto en el plano definido por las variables X1y X2

5. Tipos de regresión

5.1. Regresión lineal simple: Sólo se maneja una variable independiente, por lo que sólo cuenta con dos parámetros, sirve para predecir una medida en función de otra medida.

5.2. Regresión lineal múltiple: La regresión lineal permite trabajar con una variable a nivel de intervalo o razón. De la misma manera, es posible analizar la relación entre dos o más variables a través de ecuaciones, lo que se denomina regresión múltiple o regresión lineal múltiple.

5.3. Rectas de Regresión: Las rectas de regresión son las rectas que mejor se ajustan a la nube de puntos (o también llamado diagrama de dispersión) generada por una distribución binomial.

6. Covarianza de dos variables aleatorias (X e Y)

6.1. La covarianza entre dos variables, Sxy, nos indica si la posible relación entre dos variables es directa o inversa:  Directa: Sxy > 0  Inversa: Sxy < 0  Descorreladas: Sxy = 0

7. Aplicación

7.1. El modelo de regresión lineal es aplicado en un gran número de campos, desde el ámbito científico hasta el ámbito social, pasando por aplicaciones industriales ya que en multitud de situaciones se encuentran comportamientos lineales.