Sistema linéales e invariables en el tiempo (SLTI)

1. Definición: Los sistemas LTI son caracterizados en el dominio del tiempo por su respuesta al impulso unitario. Cualquier señal arbitraria se puede descomponer y representar como suma ponderada de impulsos unitarios. Las propiedades de linealidad e invarianza en el tiempo hacen que la respuesta del sistema a cualquier señal de entrada se puede expresar en términos de su respuesta al impulso unitario.

2. Consideramos un sistema lineal (posiblemente variante en el tiempo). Una entrada arbitraria, x[n], la podemos poner siempre como combinación lineal de impulsos desplazados: x[n] = x[k]δ[n k].

3. A h[n] se le denomina respuesta al impulso de un sistema LTI discreto.

4. Definimos hk[n] como la salida del sistema cuando la entrada es un impulso unitario colocado en el instante n = k: δ[n k] hk[n]

5. Un sistema LTI discreto esta ́ completamente caracterizado por su respuesta al impulso.