1. Ciencia: es el conjunto de conocimientos obtenidos mediante la observación y el razonamiento, sistemáticamente estructurados y de los que se deducen principios y leyes generales.
2. Matemática: Ciencia deductiva que estudia las propiedades de los entes abstractos, como números, figuras geométricas de los símbolos, y sus relaciones.
2.1. http://dle.rae.es/srv/fetch?id=ObS8ajk
3. Tipos de esta:
3.1. Aritmética
3.1.1. Parte de las matemáticas que estudian los números y las operaciones con ellos.
3.2. Álgebra
3.2.1. Parte de las matemáticas en el cual las operaciones aritméticas son generalizad empleando números, letras y signos.
3.3. Geometría
3.3.1. Estudio de las propiedades y de las magnitudes de las figuras en el plano o en el espacio.
3.4. Ciencias físicas
3.4.1. Rama de la matemática que se ocupa de la aplicación de esta a la resolución de problemas de otras disciplinas, como la física, la biología o la economía.
3.5. Probabilidad o estadística
3.5.1. Rama de la matemática que utiliza grandes conjuntos de datos numéricos para obtener inferencias basadas en el cálculo de probabilidades.
4. Formal: trabajan con formas, es decir los objetos ideales creados por el hombre, que existe en su mente y son obtenidos por su abstracción.
4.1. ¿porque?
4.1.1. Es creado por el hombre y no tiene forma ya que hay mucha variación de números, símbolos y figuras geométricas y muchas ramas de ella.
5. Antecedentes:
5.1. Pasado
5.1.1. La historia de las matemáticas es el área de estudio que abarca las investigaciones sobre los orígenes de los descubrimientos en las matemáticas. 3000 A.C. invención de la escritura en Mezopotamia, el cálculo del poder en Mezopotamia mediante un sistema decimal y sexagésima que primera aplicación fue en el comercio.
5.2. Presente
5.2.1. Historia del desarrollo y la evolución de la llamada "Matemática Moderna". Segunda parte: introducción del desarrollo axiomático propio del Siglo XX cuando se declaró la importancia de enseñar la llamada "Matemática Moderna" en las aulas de los jóvenes.