Teoría de la Probabilidad

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1. Un conjunto es una agrupación de elementos con características en similares

2. El álgebra de conjuntos se encarga de definir las operaciones, reglas y propiedades que podemos aplicar a los conjuntos

2.1. Operaciones con conjuntos

2.1.1. Igualdad de conjuntos A=B

2.1.2. Diferencia de conjuntos A-B

2.1.3. Unión e intersección de conjuntos

2.1.3.1. La Unión de dos o más conjuntos es el conjunto formado por todos los elementos que pertenecen a ambos conjuntos.

2.1.3.2. La Intersección de dos o más conjuntos es el conjunto formado por los elementos que tienen en común ambos conjuntos.

2.1.4. Complemento de un conjunto

2.1.4.1. Se refiere a otro conjunto que contiene todos los elementos que no están en el conjunto original

2.1.5. Propiedades de los conjuntos

2.1.5.1. Asociativa

2.1.5.2. Conmutativa

2.1.5.3. Distributiva

2.2. Leyes de Morgan

2.2.1. Son reglas de inferencia usadas en lógica proposicional, establecen cuál es el resultado de negar una disyunción y una conjunción de proposiciones o variables proposicionales.

3. Es donde ocurre la mayor parte de los fenómenos, en la naturaleza.

4. Definicion de Probabilidad

4.1. Cálculo matemático de las posibilidades que existen de que una cosa se cumpla o suceda al azar.

5. Probabilidad como frecuencia relativa

5.1. Es la frecuencia relativa de un evento esperada en el largo plazo o luego de una secuencia de ensayo.

6. Definición clásica

6.1. Es necesario conocer el espacio muestral y el número de resultados o sucesos elementales que entran a formar parte del suceso.

6.1.1. El espacio muestral es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio.

6.1.2. Suceso es cualquier subconjunto del espacio muestral.

7. Definición axiomática

7.1. P(A)≥0

7.2. P(S)=1

7.3. P(AUB)=P(A)+P(B) si son mutuamente excluyentes.

7.4. P(Ā)=1-P(A)

7.5. P(Ø)=0

7.6. P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A∩B) si AUB≠0