1. Un conjunto de vectores se dice linealmente independiente si ninguno de ellos puede ser escrito con una combinación lineal de los restantes. Por lo que la siguiente expresión
2. Varios vectores libres del plano se dice que son linealmente dependientes si hay una combinación lineal de ellos que es igual al vector cero, sin que sean cero todos los coeficientes de la combinación lineal.
2.1. Vectores independiente
3. Vectores en el espacio Un vector en el espacio es todo aquel representado mediante un sistema de coordenadas dado por x, y y z. Casi siempre el plano xy es el plano de la superficie horizontal y el eje z representa la altura (o profundidad).
3.1. Combinacion lineal
3.1.1. Una combinación lineal de dos o más vectores es el vector que se obtiene al sumar esos vectores multiplicados por escalares. Cualquier vector se puede poner como combinación lineal de otros que tengan distinta dirección.
3.1.1.1. Vectores dependiente
4. En física, un vector es un ente matemático como la recta o el plano. Un vector se representa mediante un segmento de recta, orientado dentro del espacio euclidiano tridimensional. El vector tiene 3 elementos: módulo, dirección y sentido.
4.1. Componentes de un vector
4.2. Componentes de un vector. En un sistema coordenado de dos dimensiones, cualquier vector puede separarse en el componente x y el componente y . Por ejemplo, en la figura siguiente mostrada, el vector se separa en dos componentes, v x y v y . Digamos que el ángulo entre el vector y su componente x es θ
4.3. Magnitud de un vector
4.3.1. La magnitud de un vector es la distancia entre el punto inicial P y el punto final Q . En símbolos la magnitud de es escrita como . Si las coordenadas del punto inicial y del punto final de un vector están dadas, la fórmula de la distancia puede ser usada para encontrar su magnitud.
4.3.1.1. Representaciones de un vector
4.3.1.2. Un vector se puede expresar en función de sus componentes
5. Sentido
5.1. El sentido aclara esta ambigüedad e indica hacia dónde está apuntando la flecha o hacia donde se dirige el vector.
5.2. Modulo
5.2.1. El módulo o amplitud de un vector puede ser definido como la longitud del segmento AB. El módulo se puede representar a través de una longitud que sea proporcional al valor que tiene el vector. El módulo de un vector siempre será cero, o en otros casos algún número positivo.
6. Que es
7. Elementos de un vector
7.1. Dirección
7.1.1. Un vector es una entidad que tiene magnitud y dirección. Ejemplos de vectores incluyen desplazamiento, velocidad, aceleración, y fuerza. Para describir una de estas cantidades vectoriales, es necesario encontrar la magnitud y la dirección