1. Dos muestras son dependientes (o consisten en datos apareados) si los miembros de una muestra pueden utilizarse para determinar los miembros de la otra muestra. En este tema se estudian los métodos para poner a prueba aseveraciones acerca de la diferencia media de datos apareados. Para cada par de datos de valores muestrales, calculamos la diferencia entre los dos valores, y luego utilizamos esas diferencias muestrales para probar aseveraciones acerca de la diferencia poblacional o para construir estimados de intervalos de confianza para la diferencia poblacional.
2. Tipos de Inferencia a partir de dos muestras
2.1. Inferencia a partir de dos proporciones
2.1.1. se utilizan dos proporciones muestrales para construir un estimado de un intervalo de confianza de la diferencia entre las proporciones poblacionales correspondientes o para probar una aseveración acerca de dos proporciones poblacionales.
2.1.2. Cuando se prueba una hipótesis acerca de dos proporciones poblacionales o cuando se construye un estimado del intervalo de confianza de la diferencia entre dos proporciones poblacionales, los requisitos y la notación son los siguientes.
2.1.3. Cuando se prueba la hipótesis nula de p1 = p2, no hay necesidad de estimar los parámetros individuales p1 y p2, sino que estimamos su valor común con la proporción muestral agrupada.
2.1.4. Requisitos
2.1.4.1. 1. Tenemos proporciones de dos muestras aleatorias simples que son independientes. (Las muestras son independientes si los valores muestrales seleccionado de una población no están relacionados ni apareados de alguna forma con los valores muestrales seleccionados de la otra población).f
2.1.4.2. 2. Para ambas muestras, el número de éxitos es de al menos 5 y el número de fracasos es de al menos 5.
2.2. Inferencias acerca de Dos Medias
2.2.1. Son métodos para utilizar datos muestrales de dos muestras independientes para someter a prueba hipótesis acerca de dos medias poblacionales o para construir estimados de intervalos de confianza de la diferencia entre dos medias poblacionales
2.2.1.1. Muestras independientes
2.2.1.1.1. si los valores muestrales seleccionados de una población no están relacionados, apareados o asociados de alguna manera con los valores muestrales seleccionados de la otra población
2.2.1.2. Muestras dependientes
2.2.1.2.1. si los miembros de una muestra se pueden usar para determinar los miembros de la otra muestra. [Las muestras que consisten en datos apareados (por ejemplo, datos de esposo>esposa) son dependientes. Además de los datos muestrales apareados, la dependencia también puede ocurrir con muestras relacionadas a través de asociaciones tales como miembros de la familia].
2.2.2. Requisitos
2.2.2.1. 1. 𝜎1 y 𝜎2 se desconocen y no se hace una suposición sobre la igualdad de 𝜎1 y 𝜎2 .
2.2.2.2. 2. Las dos muestras son independientes
2.2.2.3. 3. Ambas muestras son aleatorias simples
2.2.2.4. 4. Cualquiera o ambas de estas condiciones se satisfacen: los dos tamaños muestrales son grandes (con 𝑛1 > 30 𝑦 𝑛2 > 30) o ambas muestras provienen de poblaciones que tienen distribuciones normales. (En muestras pequeñas, el requisito de normalidades menos estricto, en el sentido de que los procedimientos se comportan bien siempre y cuando no existan valores extremos ni grandes sesgos).
2.3. Inferencias a partir de Datos Agrupados
2.3.1. En los datos apareados, existe alguna relación para que cada valor en una muestra se aparee con un valor correspondiente en la otra muestra
2.3.2. Requisitos
2.3.2.1. 1. Los datos muestrales consisten en datos apareados
2.3.2.2. 2. Las muestras son aleatorias simples
2.3.2.3. 3. Cualquiera o ambas de estas condiciones se satisfacen: el número de datos apareados de datos muestrales es grande (n > 30) o los pares de valores tienen diferencias que se toman de una población con una distribución aproximadamente normal.
2.4. Comparación de la Variación de Dos Muestras
2.4.1. se utilizan varianzas muestrales (o desviaciones estándar) para comparar dos varianzas (o desviaciones estándar) poblacionales. Se debe saber que la varianza es el cuadrado de la desviación estándar
2.4.2. Requisitos
2.4.2.1. 1. Las dos poblaciones son independientes una de la otra Las dos poblaciones están distribuidas normalmente