โครงสร้างดิสครีต Discrete Structures
ปีใหม่ คร้าบにより
1. ตรรกศาสตร์
1.1. ตัวดำเนินการทางตรรกะ
1.1.1. NOT (ไม่)~
1.1.2. AND (และ)^
1.1.3. OR (หรือ) v
1.1.4. XOR⊕
1.1.5. ถ้า...แล้ว =>
1.1.6. ก็ต่อเมื่อ <=>
1.2. ประพจน์ และ ค่าความจริงของประพจน์
1.2.1. ประโยคที่บอกจริง เท็จได้ เรียกว่าประพจน์
1.3. การสมมูลกันของประพจน์
1.3.1. ประพจน์ที่เขียนต่างกัน แต่มีค่าความจริงเหมือนกันทุกกรณี เราจะถือว่า ประพจน์ทั้งสอง “สมมูล” กัน
2. เซต
2.1. กลุ่มของสิ่งต่างๆ ไม่ว่าจะเป็น คน สัตว์ สิ่งของ
2.2. ซึ่งเราจะเรียกสมาชิกในกลุ่มว่า “สมาชิกของเซต
3. ทฤษฎีจำนวน
3.1. Hash function : ใช้ในการตรวจสอบข้อมูล หรือ การเข้ารหัส
3.2. Cryptography : การแปลงข้อความปกติให้กลายเป็นข้อความลับที่มีแต่คู่สนทนาเท่านั้นที่เข้าใจ
3.3. Digital signatures : ลายเซ็นต์อิเล็กทรอนิกส์
4. ความสัมพันธ์ (Relations)
4.1. คู่อันดับ
4.1.1. คู่อันดับประกอบด้วยสมาชิก 2 ตัว เขียนแทนในรูป (a,b)
4.2. ผลคูณคาร์ทีเชียน
4.2.1. ผลคูณคาร์ทีเชียนของเซต A และ เซต B คือ เซตใหม่ที่มีสมาชิกเป็นคู่อันดับ (x, y) อันเกิดจากการการจับคู่ทุกกรณีที่เป็นไปได้ จากสมาชิก x ของเซต A และสมาชิก y ของเซต B