1. Notación
1.1. Por compresión
1.1.1. Un conjunto está determinado por compresión cuando solamente se menciona una característica común de todos los elementos.
1.2. Por extensión
1.2.1. Un conjunto está determinado por extensión cuando se escriben uno a uno todos sus elementos.
2. Operaciones con conjuntos
2.1. Intersección
2.1.1. La intersección de A y B, es el conjunto de elementos X de U, tal que, X pertenezca A , y que X, pertenezca A.
2.2. Complemento
2.2.1. El complemento de u conjunto X se forma con los elementos que le hacen falta al conjunto X para ser igual al conjunto universal.
2.3. Diferencia simétrica
2.3.1. Es el conjunto formado por los elementos que pertenece A o B pero no ambos.
2.3.1.1. A Δ B = {5, Γ, #, Z, 8}
2.4. Diferencia
2.4.1. Dados dos conjuntos A y B, se entiende al conjunto diferencia, denotado como A-B, al conjunto de todos los elementos que están en A y no están en B.
2.4.1.1. A={1,3,5,7} B={2,3,4,5} Rta A−B={1,7}
2.4.2. Propiedades
2.4.2.1. Sean los conjuntos A, B y C, se cumple: A−B=A∩B c (A∩B)−C=(A−C)∩(B−C) A∩(B−C)=(A∩B)−(A∩C)
2.5. Unión
2.5.1. La unión de A y B , es el conjunto de elementos X de U , tal que X, pertenezca A, o que, X pertenezca A.
2.5.2. La operación de unión es asociativa, conmutativa y tiene elemento neutro:
2.5.2.1. Conmutativa: AuB =BuA
2.5.2.2. Asociativa: (AuB)uC= Au(BuC)
2.5.2.3. Elemento neutro: Au0 = 0uA = A
3. Tipos de conjuntos
3.1. Igualdad de conjuntos
3.1.1. Se dice que dos conjuntos son iguales si tienen exactamente los mismos elementos. Una forma práctica de establecer si dos conjuntos son iguales es determinar si se contienen el uno al otro.
3.2. Subconjunto
3.2.1. Se da cuando todos los elementos de un conjunto pertenecen al otro.
3.3. Conjuntos vacío
3.3.1. Es el conjunto que carece de elementos. Se denota como ∅, ∅={ }, o { }.
3.4. Conjuntos disjuntos
3.4.1. El conjunto de los números naturales impares y el conjunto de los números naturales pares son disjuntos porque no hay ningún número natural que sea simultáneamente par e impar