1. القيم القصوى ومتوسط معدل التغير
1.1. الدوال تكون
1.1.1. متزايدة
1.1.2. منتاقصة
1.1.3. ثابتة
1.2. القيم القصوى
1.2.1. قيم محلية
1.2.2. قيم مطلقة
1.3. متوسط معدل التغير
1.3.1. بين اي نقطتين على منحنى الداله f هو ميل المستقيم الامر بهاتين النقطتين
2. الدوال الرئيسية ( الام ) والتحويلات الهندسية
2.1. الدوال الرئيسية ( الام ) الدوال الخطية ودوال كثيرات الحدود
2.1.1. الداله الثابته
2.1.2. الداله المحايدة
2.1.3. الداله التربيعية
2.1.4. الداله التكعيبية
2.1.5. داله الجذر التربيعي
2.1.6. دالة المقلوب
2.1.7. دالة القيمه المطلقه
2.1.8. دالة اكبر عدد صحيح
2.2. الانعكاس حول المحورين x,y
2.3. كتابة معادلات التحويل
2.4. التمدد الرأسي والافقي
2.5. تمثيل الدوال متعددة التعريف بيانياً
2.6. الانسحاب الرأسي والافقي
2.7. التحويلات الهندسية مع دوال القيمه المطلقه
3. العلاقات و الدوال العكسية
3.1. اختبار الخط الافقي
3.1.1. كل خط افقي يتقاطع مع منحنى الداله عند نقطة واحدة على الاكثر
3.2. ايجاد الداله العكسية
3.2.1. نحذف (x)f ونضع بدلا عنها y
3.2.2. نبدل بين x>y
3.2.3. نحل المعادلة بالنسبة للمتغير y
3.2.4. نحذف y ونضع بدلا منها (f^ -1) (x)
3.3. اثبات كل داله تمثل داله عكسية للاخرى وايجادها بيانياً
4. الاتصالات والنهايات
4.1. انواع عدم الاتصال
4.1.1. عدم اتصال لانهائي
4.1.1.1. اذا كانت الداله غير معرفة و النهاية غير موجودة
4.1.2. عدم اتصال قفزي
4.1.2.1. اذا كانت الداله معرفة لكن النهاية غير موجودة
4.1.3. عدم اتصال قابل لإزالة
4.1.3.1. اذا كانت الداله غير معرفة والنهاية موجودة و نقوم بتعريفها
4.1.4. اختبار الاتصال
4.1.4.1. تكون معرفة عن c
4.1.4.2. Lim f(x) x>c موجودة
4.1.4.3. Lim f(x) =f(c)
4.2. تكون الداله متصله اذا لم يكن في تمثيلها البياني اي انقطاع او قفزة
4.3. يسمى اقتراب قيم الداله من قيمة دون الحاجة الى الوصول الى تلك القيمة ( النهاية )
5. الدوال
5.1. الاعداد الحقيقية
5.1.1. Q اعداد نسبية
5.1.2. اعداد طبيعية N
5.1.3. اعداد صحيحة Z
5.1.4. اعداد غير نسبية I
5.1.5. اعداد كلية W
5.2. استعمال الصفة المميزة للمجموعة
5.2.1. {x|x<7,x € R }
5.3. رمز الداله
5.3.1. فترات غير محدودة
5.3.2. فترات محدودة
5.4. شرط تكون الداله اذا ارتبط عنصر واحد من المجال بالمدى
5.4.1. اذا قطع الخط الراسي بنقطه واحده تمثل داله واذا قطعه بأكثر من نقطه لا تمثل داله
5.4.2. ايجاد مجال الداله وتحديد مجال الداله جبريا ً
6. تحليل التمثيلات البيانية الدوال والعلاقات
6.1. ايجاد مقطع y واصفار الداله
6.2. اختبار التماثل
6.2.1. متماثل حول محور y
6.2.2. متماثل حول محور x
6.2.3. متماثل حول نقطة الاصل
6.3. الدوال الزوجيه والدوال الفرديه
6.3.1. اذا كانت الداله متماثله حول محور y داله زوجية
6.3.2. اذا كانت الداله متماثله حول نقطة الاصل داله فردية
6.3.3. اذا كانت حول محور x ليست داله