Правильні многогранники

1. Типи правильних многогранників

1.1. тетраедр

1.1.1. всі чотири грані – рівносторонні трикутники

1.1.2. кожна з його вершин є вершиною трьох трикутників

1.1.3. сума плоских кутів при кожній із вершин дорівнює 180 градусам

1.1.4. правильний тетраедр не має центра симетрії

1.2. куб

1.2.1. всі шість граней – квадрати

1.2.2. кожна з вершин куба є вершиною трьох квадратів

1.2.3. сума плоских кутів при кожній з вершин куба дорівнює 270 градусів

1.2.4. куб має один центр симетрії

1.3. октаедр

1.3.1. всі вісім граней – рівносторонні трикутники

1.3.2. кожна вершина октаедра є вершиною чотирьох трикутників

1.3.3. сума кутів плоских кутів при кожній вершині дорівнює 240 градусів

1.3.4. правильний октаедр має центр симетрії

1.4. додекаедр

1.4.1. всі дванадцять граней – правильні п’ятикутники

1.4.2. кожна з вершин додекаедра є вершиною трьох правильних п’ятикутників

1.4.3. сума плоских кутів при кожній з вершин дорівнює 324 градуси

1.4.4. правильний додекаедр має центр симетрії

1.5. ікосаедр

1.5.1. всі двадцять граней – рівносторонні трикутники.

1.5.2. кожна з вершин ікосаедра є вершиною п’яти трикутників

1.5.3. сума плоских кутів при кожній з вершин ікосаедра дорівнює 300 градусів

1.5.4. правильний ікосаедр має центр симетрії

2. Означення правильного многогранника

3. Властивості правильного многогранника

3.1. усі ребра рівні

3.2. усі двогранні кути, що містять дві грані зі спільним ребром, також рівні