1. 3º Superior
1.1. Álgebra Linear
1.1.1. Vetores e operações
1.1.2. Matrizes e determinantes
1.1.3. Autovalores e autovetores (essenciais para PCA e redução de dimensionalidade)
1.1.4. Pare quando: Entender vetores e matrizes Compreender autovalores/autovetores conceitualmente e decomposições simples (como SVD). Saber o que é PCA ❌ Não precisa estudar teoria abstrata de espaços vetoriais infinitos.
1.2. Cálculo Diferencial e Integral
1.2.1. Derivadas e integrais
1.2.2. Gradientes e otimização de funções (base para algoritmos de Machine Learning)
1.2.3. Pare quando: Entender derivada como taxa de variação Saber que gradiente = direção de maior crescimento Derivar, integrar funções comuns e aplicar gradiente em otimização. ❌ Não precisa estudar cálculo avançado em várias variáveis com provas formais.
1.3. Probabilidade Avançada
1.3.1. Variáveis aleatórias discretas e contínuas
1.3.2. Distribuições clássicas (Normal, Binomial, Poisson, Exponencial)
1.3.3. Esperança matemática e variância
1.3.4. Pare quando: Conhecer distribuições clássicas (Normal, Binomial, Poisson, Exponencial) e calcular esperança/variância. ❌ Não precisa: provas de convergência ou teoria medida.
1.4. Estatística Inferencial
1.4.1. Amostragem
1.4.2. Estimação de parâmetros/Estimação pontual e intervalar
1.4.3. Intervalos de confiança
1.4.4. Testes de hipótese
1.4.5. p-valor e significância estatística
1.4.6. Pare quando: Interpretar p-valor Dominar estimação, intervalos de confiança e testes de hipótese. ❌ Não precisa: deduções matemáticas dos testes. Estudar estatística matemática formal (demonstrações).
1.5. Matemática Discreta (aplicada)
1.5.1. Conjuntos e relações
1.5.2. Lógica matemática
1.5.3. Grafos básicos (úteis em redes sociais e análise de conexões)
1.5.4. Pare quando: Entender conjuntos, relações e grafos básicos. ❌ Não precisa aprofundar em teoria de grafos avançada.
1.6. Otimização Matemática
1.6.1. Métodos de minimização e maximização
1.6.2. Restrições
1.6.3. Gradiente descendente (conceito)
1.6.4. Programação linear e não linear
1.6.5. Pare quando: Aplicar métodos de minimização/maximização simples e programação linear. Saber o que é gradiente descendente ❌ Não precisa estudar teoria de convexidade profunda.
2. 4º Avançada
2.1. Métodos Numéricos
2.1.1. Aproximações
2.1.2. Resolução numérica de sistemas lineares
2.1.3. Aproximações e erros computacionais/numéricos
2.1.4. Soluções iterativas
2.1.5. Pare quando: Souber resolver sistemas lineares numericamente e entender erros computacionais. ❌ Não precisa: análise de estabilidade matemática profunda.
2.2. Análise Multivariada
2.2.1. Covariância
2.2.2. Correlação
2.2.3. PCA (Análise de Componentes Principais)
2.2.4. Redução de dimensionalidade
2.2.5. Análise de agrupamentos (Cluster Analysis)
2.2.6. Pare quando: Entender correlação, covariância, PCA e análise de agrupamentos. ❌ Não precisa: estatística multivariada teórica.
2.3. Processos Estocásticos
2.3.1. Cadeias de Markov
2.3.2. Processos aleatórios
2.3.3. Aplicações em séries temporais
2.3.4. Modelagem de fenômenos aleatórios no tempo
2.3.5. Pare Quando: Entender cadeias de Markov e aplicações básicas. ❌ Não precisa: processos contínuos complexos.
2.4. Teoria da Informação
2.4.1. Entropia
2.4.2. Ganho de informação/Informação mútua
2.4.3. Aplicação em árvores de decisão
2.4.4. Aplicações em seleção de variáveis e aprendizado de máquina
2.4.5. Pare quando: Entender entropia e ganho de informação ❌ Não precisa: provas matemáticas da entropia e aprofundar em codificação avançada.
2.5. Análise de Séries Temporais
2.5.1. Tendência
2.5.2. Sazonalidade
2.5.3. Autocorrelação
2.5.4. Modelos ARIMA (conceito)
2.5.5. Suavização exponencial
2.5.6. Previsão de dados sequenciais
2.5.7. Pare quando: Entender tendência, sazonalidade, autocorrelação e aplicar ARIMA e suavização exponencial. ❌ Não precisa estudar modelos muito sofisticados (como GARCH multivariado).
2.6. Estatística Bayesiana
2.6.1. Probabilidade condicional
2.6.2. Teorema de Bayes aplicado
2.6.3. Inferência bayesiana
2.6.4. Atualização de crenças
2.6.5. Modelos probabilísticos hierárquicos
2.6.6. Pare quando: Entender o Teorema de Bayes aplicado e modelos hierárquicos simples. ❌ Não precisa estudar inferência bayesiana avançada com MCMC pesado.
2.7. Fundamentos Matemáticos de Machine Learning
2.7.1. Funções de custo e otimização
2.7.2. Regularização (Lasso, Ridge)
2.7.3. Overfitting e underfitting
2.7.4. Teoria da generalização
2.7.5. Pare quando: Entender funções de custo, gradiente descendente e regularização. ❌ Não precisa estudar teoria estatística de aprendizado em profundidade.
3. 1º Básica
3.1. Aritmética
3.1.1. Operações Básicas (+, —, ×, ÷)
3.1.2. Ordem das Operações
3.1.3. Múltiplos e Divisores
3.1.4. Propriedades - Inteiros/Racionais
3.2. Frações e Decimais
3.2.1. Conversão frações/decimal
3.2.2. Operações com frações
3.2.3. Arredondamento
3.3. Razões e Proporções
3.3.1. Regra de três simples/composta
3.3.2. Escala e proporcões aplicadas
3.3.3. Relações proporcionais
3.4. Porcentagem
3.4.1. Aumentos e Descontos
3.4.2. Juros Simples/Compostos
3.4.3. Variação Percentual
3.4.4. Porcentagem Acumulada
3.5. Potenciação e Radiciação
3.5.1. Potências
3.5.2. Raiz quadrada e cúbica
3.5.3. Propriedades dos expoentes
3.6. Noções Básicas de Lógica
3.6.1. Tabelas - Verdadeiro/Falso
3.6.2. Proposições, conectivos lógicos
3.6.3. Condições (If, While)
3.6.4. Comparações (> < = ≠)
3.7. Pare quando você conseguir: Resolver contas sem erro conceitual Entender porcentagem e proporções em problemas reais Usar lógica básica (se, comparações) sem travar ❌ Não precisa: provas formais, lógica Proposicional avançada. O objetivo é fluência prática.
4. 2º Intermediária
4.1. Álgebra (Básica e Intermediária)
4.1.1. Expressões algébricas
4.1.2. Equações e inequações
4.1.3. Sistemas lineares/ equações simples
4.1.4. Pare quando souber: Isolar variáveis Resolver equações simples e sistemas pequenos ❌ Não precisa: equações polinomiais de alto grau, álgebra abstrata.
4.2. Funções
4.2.1. Linear
4.2.2. Quadrática
4.2.3. Exponencial
4.2.4. Logarítmica
4.2.5. Leitura de Gráficos
4.2.6. Pare quando: Entender o formato do gráfico Saber quando a função cresce, decresce ou estabiliza ❌ Não precisa estudar funções polinomiais de grau elevado ou funções especiais (como trigonométricas hiperbólicas).
4.3. Geometria Analítica (básica)
4.3.1. Plano Cartesiano (Ponto, Reta e Cículo)
4.3.2. Distâncias e equações da reta/Distância entre pontos
4.3.3. Interpretação gráfica
4.3.4. Pare quando: dominar equações da reta e círculo, distância entre pontos. ❌Não precisa aprofundar em cônicas avançadas.
4.4. Trigonometria
4.4.1. Relações trigonométricas (uso pontual, não aprofundado)
4.4.2. Seno, cosseno e tangente
4.4.3. Identidades trigonométricas básicas
4.4.4. Funções trigonométricas
4.4.5. Pare em: Seno, cosseno, interpretação gráfica, razões trigonométricas e identidades básicas. ❌ Não precisa: identidades trigonométricas complexas.
4.5. Estatística Descritiva Básica
4.5.1. Média, mediana, moda
4.5.2. Variância e desvio padrão
4.5.3. Gráficos (barras, histogramas e boxplots)
4.5.4. Pare quando: Souber calcular e interpretar média/gráficos, variância e desvio padrão ❌ Não precisa estudar métodos de amostragem complexos aqui.
4.6. Probabilidade Básica
4.6.1. Espaço amostral e eventos
4.6.2. Teorema da multiplicação
4.6.3. Probabilidade condicional e simples
4.6.4. Pare quando: Entender eventos, chances e independência ❌ Não precisa: combinatória avançada.