Kom i Gang. Det er Gratis
eller tilmeld med din email adresse
Rocket clouds
Tal og algebra af Mind Map: Tal og algebra

1. Bogstavregning

1.1. Brøker

1.1.1. Plus og minus Gange og divider

1.1.2. En brøk består af en vandret streg med en tæller øverst og en nævner nederst.

1.1.3. Brøker til decimaltal

1.1.4. Decimaltal til brøker

1.1.5. Rationaletal

1.1.6. Forkort/forlæng

1.2. Ligninger

1.2.1. - Skal have mindst 1 ubekendt - Udtrykket af to "ting" er lige store. - Det er et åbnet udsagn, hvor man kan afgøre sandheds værdien. - Bruges til at løse hverdags problemer.

1.3. Reducer

1.3.1. Omskrive et udtryk til noget så det står så enkelt som muligt.

2. Talsystemer

2.1. Et talsystem eller et talnotationssystem er et system til at repræsentere matematiske tal med.

2.2. Binæretalsystem

2.2.1. Kun 2 cifre: 0 og 1

2.3. Sekstalsystem

2.3.1. Kun 6 cifre: 0, 1, 2, 3, 4, 5

3. Primtal

3.1. Et primtal er et tal, som kun 1 og tallet selv går op i. Hvis du kan finde et andet tal end 1 og tallet selv, der går op i tallet, er det ikke et primtal.

3.2. 2 er det eneste lige primtal - derfor er alle andre primtal ulige. Der findes uendelig mange primtal.

3.3. Primtal taltvillinger

3.3.1. To primtal omkring et sammensattal. F.eks. 11 & 13, 41 & 42

3.4. Primtals taltrillinger

3.4.1. 3,5 & 7 -> tre tal efter hinanden

3.5. Sammensattal: Deleligt med flere end to divisioner (Uendelige divisioner)

3.6. Største fælles divisor (sfd)

3.7. Mindste fælles multiplum (mfm)

4. Talfølger

4.1. Trekantstal: 1 - 3 - 6 - 10

4.2. Kvadrattal: 1 - 4 - 9 - 16

4.3. Rektangulære tal: 2 - 6 - 12 - 20

4.4. Femkantstal: 1 - 5 - 12 - 22

5. Læring som tilegnelse

5.1. Egen forståelse er vigtig, men det er med udgangspunkt i en fælles forståelse på klassen

5.2. Det er for læreren vigtigt, at eleven ikke bare assimilerer læreren, men akkommoderer sit egent mentale skema.

5.3. Elever skal lære med forståelse, og denne forståelse skal bygges ud fra allerede erfaret viden

6. Læring som deltagelse

6.1. Meget fokus på forklaringen

6.2. Meget med udgangspunkt i gruppearbejde

6.3. Læringen er en del af at være en del af sociale fællesskaber.

7. Socialkonstruktivisme

7.1. Det socialkonstruktivistiske syn på læring fastholder behovet for at se læring både som individuel tilegnelse og som deltagelse i sociale sammenhænge.

7.2. Et alternativ til tilegnelse og deltagelse

7.3. Symboler og repræsentationer i undervisningen - giver ikke mening i sig selv, der skal være forståelse derfor.

7.4. Læring som forståelse

8. Isbjergmodellen

8.1. Toppen er den symbolske repræsentation. Den formelle del

8.2. Bunden er det uformelle. Eleverne tegner/skriver det, som de kender til i forvejen, det konkrete samt hverdagsagtige

8.3. Og så stiger det faglige fra bunden op mod toppen, hvor vi i midten ser det mere symbolpræget.

9. CAS værktøjer

9.1. Genre

9.1.1. Pragmatiske værdi

9.1.1.1. Til at løse matematik

9.1.2. Epistemiske værdi

9.1.2.1. Til at forstå matematik

9.2. Former af brug

9.2.1. Black box

9.2.1.1. Udregner uden noget hvordan og hvorfor

9.2.1.1.1. Wordmat

9.2.2. White box

9.2.2.1. Giver feedback til eleverne - synligøre fejl

9.2.2.1.1. Photomath

9.2.3. Egenskaber

9.2.3.1. Katalysator for reform

9.2.3.1.1. Når matematik er mere alternativt

9.2.3.2. Diskussionsredskab

9.2.3.2.1. Styrker det mundtlige matematik

9.2.3.3. Forstærker

9.2.3.3.1. Redskab til at eksperimentere

9.2.3.3.2. Forstærker intellektuel aktivitet

10. Kommunikation

10.1. Mål

10.1.1. KOM-rapport, mål til matematikundervisningen i Danmark

10.1.2. STANDARDS 2000 - mål til matematikundervisningen på verdensplan

10.2. IRE-modellen

10.2.1. Igangsættelse - respons - evaluering

10.3. Lærerspørgsmål - reflektionsspørgsmål

10.3.1. Det ser ud til at virke, men virker det altid?

10.3.2. Hvad gjorde du da....?

10.3.3. Hvorfor virker den metode?

11. Tal

11.1. Reelle tal

11.1.1. Irrationelle tal

11.1.1.1. Alle tal, som ikke kan skrives som en brøk

11.1.1.2. Eksempelvis √2 og π

11.1.2. Rationelle tal

11.1.2.1. Alle hele tal

11.1.2.2. Alle brøker, som kan skrives med hele tal

11.2. Som tillæg til de reelle tal er de komplekse tal

11.2.1. De komplekse tal består af et reelt tal og et imaginært tal