Công thức lượng giác

1. CÔNG THỨC HẠ BẬC

1.1. 〖COS〗^2 a=(1+cos2a)/2

1.2. 〖sin〗^2 a=(1-cos2a)/2

1.3. 〖tan〗^2 a=(1-cos2a)/(1+cos2a) (cos2a≠-1;cos≠0)

2. CÔNG THỨC BIẾN TÍCH THÀNH TỔNG

2.1. Cos a cos b=1/2[cos(a+b)+cos(a-b)]

2.2. Sin a sin b=-1/2[cos(a+b)-cos(a-b)]

2.3. Sin a cos b= 1/2[sin(a+b)+sin(a-b)]

3. CÔNG THỨC BIẾN TỔNG THÀNH TÍCH

3.1. Cos a+cos b= 2cos(a+b)/2 cos (a-b)/2

3.2. Cos a-cos b=- 2sin(a+b)/2 sin(a-b)/2

3.3. Sin a +sin b= 2sin(a+b)/2 cos(a-b)/2

3.4. Sin a- sin b = 2cos(a+b)/2 sin(a-b)/2

4. Công thức cộng

4.1. Cos(a-b)=cos a cos b+sin a sin b

4.2. Cos(a+b)=cos a cos b-sin a sin b

4.3. Sin(a-b)=sin a cos b-cos a sin b

4.4. Sin(a+b)=sin a cos b+cos a sin b

4.5. Tan(a+b)=tan⁡〖a+tan⁡b 〗/(1-tan⁡〖a tan⁡b 〗 )

4.6. Tan(a-b)=tan⁡〖a-tan⁡b 〗/(1+tan⁡〖a tanb〗 )

5. CÔNG THỨC CUNG NHÂN 2

5.1. Cos2a= 〖cos〗^2 a-〖sin〗^2 a

5.2. Cos2a=2〖cos〗^2 a-1

5.3. Cos2a=1 -〖 2sin〗^2 a

5.4. Tan2a=2tana/(1-〖tan〗^2 ) (cosa≠0;tan≠±1)

6. CÔNG THỨC CUNG NHÂN 3

6.1. Sin 3a = 3sin a -〖 4sin〗^3 a

6.2. Cos 3a = 〖 4cos〗^3 a – 3cos a

6.3. Tan 3a = (3 tan⁡〖a-〖tan〗^3 a〗)/(1-〖3tan〗^3 a)

7. CÔNG THỨC HAY DÙNG

7.1. Sin a - cos a = √2 cos(a - π/4)

7.2. Sin a +cos a = √2 cos(a - π/4)

7.3. Cos a - sin a = -√2 sin(a - π/4)

7.4. Cos a + sin a = -√2 sin(a - π/4)

7.5. 〖sin〗^6 a+ 〖cos〗^6a =1-3/4 〖sin〗^2 2a=1-3/4×(1-cos4a)/2

7.6. sin^4 a+〖cos〗^4 a=1-1/2 〖sin〗^2 2a=1-1/2 ×(1-cos 4a)/2