1. 2.2.1 Algoritmo de cuadrados medios
1.1. Algoritmo no congruencial propuesto en la decada de los 40 por Von Neumann y Metropolis
1.2. Requiere un numero entero detonador llamado semilla con D digitos elevado al cuadrado para seleccionar del resultado los D digitos del centro
1.3. Pasos para generar: 1. Seleccionar semilla (x0 don D digitos D>3 2.Sea x0= resultado de elevar xi al cuadrador; dea x1 los D digitos del centro y sea ri= 0. D digitos del centro 3.Sea Yi=resultado de elervar Xi al cuadrado; sea Xi+1 Los D digitos del centro y sea ri=0. D digitos del centro para toda i=1,2,3,..n 4. Repetir el paso 3 hasta obtener los n numeros ri deseados
1.3.1. Nota: Si no es posible obtener los D digitos del centro del numero Yi, agregue ceros a la izquierda del numero Yi
2. 2.2.2 Algoritmo de productos medios
2.1. Similar a cuadrados medios, diferencia es que este algoritmo requiere dos semillas ambas con D digitos ademas en lugar de elevarlas al cuadrado, las semillas se multiplican y del producto se seleccionan los D digitos del centro los cuales formaran el primer numero pseudo aleatorio r
2.1.1. Pasos para generar: 1- Seleccionar semilla x0 con D digitos D>3 2. Seleccionar semilla x1 con D digitos D>3 3: Sea y0=x0+x1; sea x2 los D digitos del centro y ri=0 4: Sea yi=xi+xj+1; sea xi+2= los D digitos del centro y sea rj+1=0. D digitos del centro para toda i=1,2,3,..,n. 5. Repetir el paso 4 hasta obtener los n numero ri deseados
2.1.2. Nota: Si no es posible obtener los D digitos del centro del numero Yi, agregue ceros a la izquierda del numero Yi
3. 2.2.3 Algoritmo multiplicador constante
3.1. Similar al de productos medios
3.2. Pasos para generar_: 1. Seleccionar semilla x0 con D digitos D>3 2. Seleccionar constante a con D digitos 3. Sea Y0=a*x0; sea X1= Los D digitos del centro y sea ri=0 4. Sea Yi=a*xi+1; sea Xi+1= Los D digitos del centro y sea rij+1=0 5.Repetir el paso 4 hasta obtener los numero ri deseados
3.3. Nota: Si no es posible obtener los D difitos del centro del numero Yi, agregue ceros a la izquierda del numero Yi
4. 2.2.4 Algoritmo lineal
4.1. Algoritmo propuesto por D.h Lehmer en 1951
4.2. Algoritmo mas usado segun Law y kelton. Genera una secuencia de numeros enteros por medio de la siguiente ecuacion xj+1=(aXi+c)mod (m) i=0,1,2,3,...,n
5. 2.2.5 Algoritmo congruencial multiplicativo
5.1. Surge del algoritmo congruencial lineal cuando c=0. Entonces la ecuacion recursiva es: xj+1=(aXi)mod(m) i=0,1,2,3,...,n
5.2. Venataja: Implica una operacion menos que realizar
6. 2.2.6 Algoritmo congruencial aditivo
6.1. Requiere una secuencia previa de n numeros enteros X1,X2,X3,X4,...,Xn para generar una nueva secuencia de numeros enteros que empieza en Xn+1, Xn+2, Xn+3, Xn+4
6.2. Ecuacion recursiva: Xi=(Xi-1+Xi-n) mod(m) i=n+1,n+2,n+3,...,n. Los numeros ri pueden ser generados mediante la ecuacion: ri= xi(m-1)
7. 2.2.7. Algoritmos congruenciales no lineales
7.1. Algoritmo congruencial cuadratico
7.2. Algoritmo de Blum Blum y shub
8. 2.1Son numeros creados aleatoriamente que incluyen variabilidad en sus eventos para poder realizar una simulacion
8.1. Lo primero que se debe hacer es determinar si los numeros elegidos son aleatorios o no.
8.2. Se pueden generar con aplicaciones comerciales, ya que los tienen incluidos
9. 2.2Generacion de numeros
9.1. Se debe contar con un conjunto suficiente grande de "r" que permita que la secuencia tenga al menos un periodo de vida
9.2. Un conjunto de r debe seguir una distribucion continua definida por: f(r)= 1, 0<r<1 0, en cualquier otro valor
10. 2.3 Propiedades de numeros pseudo aletorios entre 0y 1
10.1. Deben mostrar una distribucion de probabilidad uniforme continua, con limite inferior 0 y limite superior 1. La funcion de densidad de una distribucion uniforme es la siguiente: f(x)= 1/ b-a ; a<x<b< es decir: a=0 y b=1
10.2. Interdependencia: Implica que los numeros aleatorios no deben tener correlacion entre si, deben ser independientes de manera que puedan dispersarse uniformemente dentro de todo el espectro de valores posibles.
11. 2.4 Pruebas estadisticas para numeros pseudo aleatorios
11.1. Prueba de medias
11.1.1. Propiedad del conjunto e es que el valor esperado sea igual a 0.5, determinar el promedio de los n numeros del conjunto r
11.2. Prueba de varianza
11.2.1. Deben tener varianza 1/12 Con: H0= 1/12 y H1=1/12
11.3. Prueba de unifromidad
11.3.1. Prueba Chi- Cuadrada
11.3.2. Prueba de Kolmogorov-Smirnov
11.4. prueba de independencia
11.4.1. Prueba de corridas arriba y abajo
11.4.2. Prueba de corridas arriba y abajo de la media
11.4.3. Prueba poker
11.4.4. Prueba de series
11.4.5. Prueba de huecos